35gの「重量」が7693Nの耐荷重能力をサポート、3Dプリントに適した設計例

著者: 任志勇出典: アリアンツ・アジア・パシフィック

積層造形は、複雑な軽量構造、格子構造、複数部品の融合構造の統合製造など、従来の方法では製造できない設計を実現できます。積層造形は技術革命であるだけでなく、設計革命ももたらし、新たな設計の実現可能性をもたらし、設計コンセプトの変更を不可避にします。安石中徳は、積層造形に向けたフォワード設計コンセプトとソリューションを提案しました。共有ケースの設計プロセス全体は、トポロジー最適化、ポストトポロジー再構築と詳細設計、設計検証など、積層設計のすべての主要部分をカバーしています。

本論文では、安石中徳が提案した積層造形の先進的な設計概念とソリューションを特定の構造設計に適用し、トポロジー最適化の概念設計、トポロジー後のモデルの再構築、シミュレーション結果に応じたモデル調整の詳細設計、最終設計のシミュレーション検証、物理プロトタイプの印刷とテストという完全なプロセスを経て、高い極限支持力を備えた最適な構造設計が完成しました。シミュレーション検証によって得られた極限支持力と実際に測定された極限支持力との間の誤差はわずか 2.5% であることは特筆に値します。

付加製造のためのフォワードデザイン 付加的思考に基づく設計は設計革命です。設計の制約を完全に解き放ち、付加製造を重視し、製品性能を重視した設計を行います。この設計プロセスでは、フォワード設計が中核概念であり、シミュレーション最適化が中核技術です。基本的なプロセスは次のとおりです。

本論文では、上記の積層造形のための高度な設計プロセスを特定の構造設計に適用します。

構造設計問題の説明 自然界のアリは、世界から「力持ち」として認識されています。アリは、自分よりも 300 倍重い物を持ち上げることができます。 3D プリントと先進的なデザインの組み合わせにより、「軽量、高出力」の製品イノベーションの余地が生まれます。

本論文では、拡散接続構造の設計に焦点を当てています。集中荷重は構造物の中心に作用し、拡散接続構造を介して主構造に伝達され、集中荷重の拡散が完了します。拡散接合構造を最適化することで、集中荷重をより効率的に主構造体へ拡散することが可能となります。最適化の目標は、構造によって支えられる集中力負荷を最大化することです。構造上の制約は、材料消費量が 30ml を超えないことです。印刷材料は感光性樹脂であり、その物理的、機械的、およびプロセス特性の一部を表 1 に示します。

表 1. 感光性樹脂の物理的、機械的、プロセス特性の一部。初期構造モデルと対応する構造パラメータを図 1 に示します。この初期モデルに基づいて構造設計が実行されました。

図1. 初期構造の模式図。接合構造上部のφ10貫通穴が応力点となり、下方向に集中荷重が加わり、下部に均等に分布する8つのφ6.2貫通穴がボルト固定部となる。荷重試験は、試験片をボルトで下部固定具に固定し、上部をジョイントを通してゆっくりと下方に移動させて、構造が破壊されるまで荷重を加えるというものです。荷重固定具の概略図を図 2 に示します。

図2. 積載ツールの概略図
製品のパフォーマンス要件に基づいて設計空間、設計条件、設計目標を定義します 製品の性能要件に基づいて、設計空間、設計条件、設計目標は次のように定義されます。

設計空間、つまり設計領域は次のように制約されます (図 1 を参照)。
灰色の部分は初期構造（参照構造）です
黄色の部分は設計不可エリアです。荷物の初期積載高さは70mmです（変更不可）。
ボルトワッシャーの締め付け高さは8mm（変更不可）
固定具には 8 つの接続ポイントがありますが、完全に接続する必要はありません。そのうちのいくつかはボルトで固定するために使用できます。構造には閉じた空洞を含めることはできません。設計目標: 構造が負担する最大集中力荷重。設計条件: 材料消費量は 30ml (体積) 以下です。

トポロジー最適化の設定と結果 - コンセプト設計 まず、初期構造は上記の要件に従ってトポロジ的に最適化されます。トポロジー最適化は、既知の設計空間、動作条件、設計制約に基づいており、プロセス制約を考慮します。材料内の最適な力伝達経路を計算し、単位密度を最適化することで除去できる材料を決定します。トポロジー最適化は、従来の機能主導の経験的設計モデルに革命をもたらし、パフォーマンス主導の生成的設計を実現し、真のフォワード設計モデルになりました。

この構造設計では、トポロジー最適化を実装する手段は次のとおりです。

（１）初期モデルをSpaceClaimで処理し、図３に示すように８つの領域に分割する。

図3. トポロジー最適化の初期構造（2）ANSYS Workbenchでトポロジー最適化プロセス（静的構造+トポロジー最適化）を作成します（図4を参照）。

図4. トポロジー最適化プロセス（3）静的構造では、初期構造に対して静的解析を実行します。初期構造の上部にリモートフォースを適用して集中力負荷をシミュレートし、初期構造の8つの下部領域に摩擦のないサポートを確立し、図5に示すように、ボルト位置の上部表面に固定拘束を適用します。計算結果は図6に示されており、これはトポロジー最適化のベンチマーク結果です。

図5. 初期構造静的解析

図6. 初期構造静的解析ベンチマーク結果（4）初期結果のベンチマーク計算が完了したら、TopologyOptimizationでトポロジー最適化設定を実行します。設計領域と非設計領域は図7に示されています。最適化の目標は、構造の柔軟性を最小化することであり、これは最大の構造剛性に相当します。体積制約は初期構造の 10% 以下であり、これは 30ml 以下という要件に相当します。プロセス制約は周期対称性です。トポロジー最適化のセットアップを図 8 に示します。

図 7. トポロジー最適化の設計領域と非設計領域の設定図 8. トポロジー最適化の設定上記の設定が完了したら、初期構造に対してトポロジー最適化を実行します。 ANSYS は、図 9 に示すように、31 回目の反復後にトポロジー最適化の最終結果を表示します。

図9. トポロジー最適化の最終結果
トポロジー最適化後の設計 – 詳細設計

トポロジー最適化は、材料の配置の概念設計のみを提供します。トポロジー最適化の概念設計モデルに基づいて、専門的なポストトポロジーモデル処理技術を使用してポストトポロジーモデルを処理します。トポロジー最適化の構造的特徴を最大限に保持することに基づいて、機械的要件、美的要件、および組み立て要件を満たす最終設計モデルが形成されます。上記のトポロジー最適化結果の再構築モデルを図10に示します。

図 10. トポロジー最適化最終結果の再構築次に、再構築されたモデルをシミュレートして検証し、検証結果に応じてモデルを調整して、最適な構造設計を得る必要があります。具体的なプロセスは、前の構成のシミュレーション結果に基づいて前の構成を調整して次の構成を形成し、この構成をシミュレーションして検証し、構造調整を行うというものです。このプロセスは複数回の反復を必要とし、特に極限支持力計算などの非線形計算が含まれる場合は、より長い時間がかかります。

次に、再構築したモデルの極限支持力を計算し、極限支持力の計算に使用した感光性樹脂の多直線運動硬化塑性パラメータを図11に示します。計算時間を節約するために、1/4 モデルを使用して構造物の極限支持力を計算します。計算モデルと極限支持力の結果を図12と13に示します。シミュレーション結果から、再構築モデルの極限支持力は1241.5*4 = 4966N、最大フォンミーゼス応力は49.5MPaであることがわかります。

図 11. 印刷に使用される感光性樹脂の多直線運動硬化塑性図 12. 再構築されたモデルの極限支持力計算モデルと設定図 13. 印刷に使用される感光性樹脂の多直線運動硬化塑性毎回の極限支持力の結果に応じて、体積が 30ml 以下という条件を満たしながら、構造の極限支持力が最大になるまで、以前の構成を調整します。この構造は、図 14 に示すように、最適な構造設計です。

図14. 詳細設計の反復プロセス
最適化された設計検証 最適な構造設計が得られた後、その最適な構造設計に対してシミュレーション検証を実施し、さらに各種の性能指標を定量的に決定する必要があります。詳細設計段階ではシミュレーション結果を参考にして構造を調整したため、実際には反復計算により最適構造設計のシミュレーション検証が得られており、以下では最適構造設計のシミュレーション結果のみを示す。 1/4 モデルはシミュレーション検証に引き続き使用されます。モデルと設定を図 15 に、結果を図 16 に示します。図16から、最適構造設計の最大フォンミーゼス応力は49.5MPaであり、その極限支持力は1923.3*4 = 7693Nであることがわかります。当初の構造の極限支持力（4966N）と比較すると、極限支持力は55％増加しました。この最適構造の体積は 29.93 ml であり、制約要件を満たしています。

図15. 詳細設計の反復プロセス図16. 詳細設計の反復プロセス
物理的なプロトタイプの製造とテスト 最適な構造設計は印刷後にテストされました。測定された極限支持力は 7509N で、シミュレーションで得られた極限支持力 (7693N) よりわずか 2.5% 低い値でした。シミュレーション結果は測定結果に非常に近いため、シミュレーションによって得られた極限支持力計算が正確であり、シミュレーション結果に基づく詳細設計が正確で信頼できることがわかります。

-著者-
Zhiyong Ren は、カナダのシャーブルック大学で機械工学の博士号を取得しており、CAE の研究と応用の分野で 10 年以上の経験を積んでいます。応力解析、複合材料の機械解析、有限要素解析、構造最適化に関する専門知識。彼は現在、Anshi Sino-German Consulting Co., Ltd. のコンサルティング専門家として、有限要素技術に基づくエンジニアリングシミュレーションコンサルティングと付加製造の高度な設計サービスを専門としています。

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