有限要素シミュレーション計算と複合3Dプリント構造部品の応用の簡単な分析

出典: アリアンツ・アジア・パシフィック

複合材料は、マトリックス材料を超える特殊な特性を実現できるため、材料分野において「国境を越えた」存在となっています。 3D プリントは、見た目がより複雑なデザインを実現できるだけでなく、より多様な複合材料を作成することもできます。この点、オックスフォード・パフォーマンス・マテリアルズは、ハーシーズの特殊炭素繊維材料をOXFAB材料に配合し、一度に6枚のエンジンガイドブレードを印刷し、表面にニッケルメッキを施しました。これは前例のないことで、3Dプリントが従来の製造の限界をいかに覆し続けているのかを示す良い例でもあります。

今号のアディティブコラム記事「3Dプリント複合材料における有限要素シミュレーション計算の応用に関する簡単な分析」では、シミュレーションが3Dプリント複合材料の開発をどのように促進するかを明らかにします。

3D プリント技術とシミュレーション手法を組み合わせることで、複合材料の 3D プリントを通じてより複雑な部品を製造できるようになります。この記事では、複合材料の有限要素解析のための 3 つの計算方法 (ミクロ法、メソスケール法、マクロ法) を紹介し、複合材料のパラメトリック設計を検討して最適な材料特性を求め、将来 3D プリント複合材料技術を広く応用するための実現可能なアイデアを提供します。

複合材料と3Dプリント方法<br /> 複合材料とは、ある材料を母材として、他の材料を補強材として一定の加工方法により組み合わせることで、新たなマクロ（ミクロ）特性を持つ材料と定義することができ、単一材料の性能上の長所を生かし、短所を補い、より優れた相乗効果を生み出すことができます。

複合材料のマトリックス材料は、金属と非金属の 2 つのカテゴリに分けられます。一般的に使用される金属マトリックスは、アルミニウム、マグネシウム、銅、チタンおよびそれらの合金です。非金属マトリックスには主に合成樹脂、ゴム、セラミック、グラファイト、カーボンなどが含まれます。主な強化材料は、ガラス繊維、炭素繊維、ホウ素繊維、アラミド繊維、炭化ケイ素繊維、アスベスト繊維、ウィスカー、金属などです。複合材料は現在、航空宇宙、自動車、ヨット、風力発電、スポーツ用品などの分野でますます使用されています。

図1 3Dプリンティングと複合材料

3D プリント技術と印刷材料技術の発展により、図 1 に示すように、3D プリント積層造形法によって複合構造部品を作製することが可能になりました。非金属複合材料を印刷する方法には、レーザー焼結、熱溶解積層法、積層造形法、ステレオリソグラフィーなどがあります。
レーザー焼結法とは、特定領域の粉末（マトリックス粉末と強化粉末の混合物）をレーザーで加熱し、比較的融点の低いマトリックス粉末を溶かして強化粉末と結合させ、成分複合化を図る複合材料の製造方法です。これには、EOS などの市販の SLS テクノロジが含まれます。

また、HPに代表されるMJF技術やvoxeljetに代表されるHSS技術など、市販の3Dプリント機器は、基本的に複合材料加工の要件を満たしています。

FDM 熱溶解積層法では、繊維と樹脂をプリプレグフィラメントにあらかじめ作り、そのプリプレグフィラメントをノズルに送り込んで溶かし、設計した軌道に従ってプラットフォーム上に積み重ねて材料の層を形成することで、複合材料を製造します。層は樹脂の部分的または完全な溶融によって接続されます。この点では、米国オークリッジ国立研究所のBAAM 3Dプリント技術が国際的に優位に立っており、さらに中国の南京航空航天大学は、連続繊維強化熱可塑性樹脂ベースの複合材料の3Dプリント方法を発明している。

LOM の積層ソリッド製造技術では、一方向繊維/樹脂プリプレグヤーンを事前に準備し、プリプレグストリップに配列する必要があります。コンピューター制御により、レーザーが 3 次元モデルの各セクションの輪郭線に沿ってプリプレグストリップをカットし、層ごとに積み重ねて 3 次元製品を形成します。 LOM レイヤードエンティティ製造テクノロジーを提供する国際ブランドには、日本の Helisys、Kira、スウェーデンの Sparx、シンガポールの Kinergy などがあります。

光造形技術は、感光性ポリマーと強化粒子または繊維を混合溶液に混合するために使用される。次に、紫外線レーザーを使用して液体タンク内の混合溶液を素早くスキャンし、感光性ポリマーを急速に光重合反応させて液体から固体に変化させる[1]。この点、Liantai を含む市販の SLA および DLP 光硬化 3D プリント装置は、基本的に複合材料処理の要件を満たしています。

さらに、3D Science Valleyの市場観察によると、非金属複合材料用の別の3Dプリント技術があり、それはImpossible Objectsに代表されるCBAM技術です。CBAM 3Dプリントプロセスでは、さまざまな種類のポリマー粉末を使用して、さまざまな複合材料を製造できます。

その他の技術には、ロボキャスティングとも呼ばれるダイレクトインクライティング (DIW) があります。

3Dサイエンスバレーの市場観察によると、上記の非金属複合材料の3Dプリント技術のほか、金属分野の複合材料も金属3Dプリント技術を通じて得られる。その中でも、わが国の南京航空航天大学の顧東東氏のチームは、レーザー3Dプリント複合材料の溶融池における強化相と溶融界面間の熱および質量移動のシミュレーション法も発明し、アルミニウムベースのナノ複合材料やセラミック粒子強化複合材料の製造に成功した。

複合材料構造の有限要素計算法<br /> エンジニアリングの問題では、大きな負荷に耐える複合構造部品の検証と設計が必要です。モデル作成前に有限要素解析とシミュレーションを使用すると、製品設計の効率が大幅に向上し、最適化設計方法によって優れた設計空間と材料配分が提供されます。これらは、3D プリント構造の性能を計算し、3D プリント複合材料の配分を導く上で一定の指導的意義を持っています。複合材料の有限要素解析は、一般的に、ミクロ法、メソスケール法、マクロ法の 3 つの計算方法を考慮して処理できます。

図2 各種複合材料の微細構造

-マイクロスケールアプローチ
マイクロスケールアプローチは、マトリックス内の繊維形状の角度、位置、材料特性を定義して計算を行う最も詳細な複合材料計算スキームです。図2は、さまざまな複合マイクロ要素構造を示しています。ただし、この計算方法は、ガラス繊維強化複合風力タービンシュラウドなどの大規模設計製品では、計算負荷がかなり高くなります。ガラス繊維の直径はμm単位ですが、シュラウドのサイズは直径5〜10メートルです。有限要素法は、システム構造力学の理論的シミュレーション（すべての長さスケールを解く）には実行可能ですが、現在は実行可能ではありません。現代のコンピューティングハードウェアであろうと、近い将来であろうと、桁違いは明らかであり、必要なコンピューティングユニットの数は天文学的に大きくなります。

-メソスケールアプローチ
メソスケールアプローチでは、単層の厚さ、材料特性、プライ繊維角度などを定義し、プライ設計によって複合材料の設計を表現します。このアプローチは通常、図 3 に示すように積層複合材料の計算に基づいています。

メソスケール計算法は、複合材料の応力、ひずみ、破壊モード判定、層間破壊、層間剥離などを解析するために使用することができる[2]。例えば、図4は、複合板の曲げ性能の進行性損傷解析の計算結果を示している。

図3 複合積層板の設計

図4: メソスケール計算法による進行性損傷解析

-マクロスケールアプローチ
マクロスケールのアプローチは通常、層間評価を考慮せずに、グローバル応力、モード、座屈などの解析で使用されます。その 1 つは、微視的細胞均質化材料パラメータを巨視的異方性または非異方性計算パラメータに変換することです。これにより、複合製品の初期設計と構造性能シミュレーションのためのより優れた基礎が提供されます。

複合材料の有限要素解析におけるスケールの問題を排除する標準的な方法は均質化です。すべてのシミュレーション方法には、スケール分離の仮定があります。マイクロスケールの構造はマクロスケールよりも大幅に小さくなければならないという仮定に違反すると、マイクロスケールとマクロスケールを個別にモデル化することはできません。この仮定は複合材料と積層造形格子設計には妥当であり、すべての計算でこの仮定が採用されています。注目すべきは、逆のプロセスである非均質化または局所化があり、特定の場所での構造の破損原因を研究すると、分析がマクロスケールからミクロスケールに移行し、より細かいレベルで破損原因が特定されることです[3]。

短繊維複合材とランダム UD 複合材の均質化を例に挙げます。

チョップドファイバー複合材料の均質化計算プロセスは、等方性線形弾性マトリックス材料と等方性または横方向等方性（一方向）線形弾性繊維材料で構成されます。繊維は有限の長さの円筒です。図 5 に示すように、繊維の長さと直径は一定で、繊維はあらゆる方向に均等に分布し、繊維とマトリックス材料は完全に結合していると仮定します。

図 5. 短繊維複合材料の均質化の計算プロセス。ランダム UD 複合材料は、等方性線形弾性マトリックス材料と等方性または横方向等方性 (一方向) 線形弾性繊維材料で構成されています。繊維は無限の円筒形で、繊維径は同じで、平均方向は X 方向であり、図 6 に示すように、繊維はマトリックス材料と完全に結合しています。

図6 ランダムUD複合材料の均質化。均質化後の複合材料の材料特性を計算することで、複合材料から作られた構造部品のマクロスケールで有限要素シミュレーション解析を実行でき、計算コストが大幅に削減されます。同時に、複合マトリックスのパラメトリック設計と制御可能な繊維比率を通じて、最適な材料性能を追求できます。これらすべてが、将来の3Dプリント複合材料技術の広範な応用のための良い前提を提供します。

複合材料の有限要素解析計算の例<br /> 複合材料の接続ジョイントの例を使用して、メソスケール法とマイクロマクロ均質化法の計算適用を説明します。接続ジョイント構造は、構造クランプ、クランププレート、高強度ボルト、およびパイプ構造で構成されています。チューブ構造の従来のプライ設計は、複合メソスケール法計算法とANSYS CompositePrePostを使用して完了します。クランププレート構造はマイクロマクロ均質化法を採用し、ランダムUD材料の均質化モデルによって材料パラメータを計算し、材料単位方向を割り当てます。キャリパー構造はマイクロマクロ均質化法を採用し、短繊維複合材料の均質化された材料パラメータを計算します。デフォルトのキャリパーとクランププレートは、3Dプリント複合材によって付加的に製造され、表面仕上げ加工が行われます。シミュレーションモデル内の構造材料の分布を図7に示します。

ソリューション計算は ANSYS Mechanical を使用して実行されます。全体的なモデル計算の構築では、Connect 接触接続と Joint motion ジョイント設定が考慮され、対応する位置制約が確立されます。図 8 に示すように、ボルトのプリロードを適用してキャリパー構造を締め付け、クランププレートを継続的に圧縮してパイプ構造に作用します。

計算結果を図9に示す。ミクロマクロ均質化法を用いて計算したキャリパー構造の材料特性は等方性に近く、等価応力と変形を直接観察できる。中間クランプの計算構造は主応力を用いて繊維方向の応力状態を考慮している。チューブ構造はACP-Postを用いて層ごとに応力とひずみを観察し、破壊基準を評価している。

図7 シミュレーションモデルの構造材料分布の模式図

図8 計算境界と負荷

図9 解の計算結果

要約する
3Dプリント技術と複合材料を組み合わせることで、特性を強化した構造製品をより便利に準備することができ、ミクロマクロ複合材料均質化計算方法は、この3Dプリント複合材料の有限要素計算の実現可能性を提供し、マトリックスと繊維比の制御可能なパラメトリック設計を提供し、有限要素計算の適用を通じて構造のマクロ的な機械計算保証を決定します。

「これからの道のりは長く、困難です。」プラスチック、金属、セラミック、複合材料のいずれであっても、多数の処理パラメータとさまざまな材料構造パラメータの間にはどのような関係があるのでしょうか。これらすべてに基礎的かつ共通の研究が必要です。今後、安世中独付加製造およびシミュレーションコンピューティングチームは、3Dプリント複合材料技術の開発と複合材料シミュレーションコンピューティングの応用にさらに重点を置き、業界の専門家と共に進歩・発展していきます。

参考文献:
【1】Xue Fang、Han Xiao、Sun Donghua。航空宇宙複合材料製造における3Dプリント技術の応用[J]。航空宇宙とリモートセンシング。2015
【2】ANSYS. Inc. ANSYSドキュメント-ANSYS Composite PrePostユーザーズガイド[X]
【3】ANSYS. Inc. ANSYSドキュメント-ANSYS Mechanicalユーザーズガイド[X]

著者: Fu Susheng Anshi は、中独構造シミュレーションコンサルティングの専門家であり、主に構造強度、疲労、複合材料、高度な非線形性、動力学、軽量設計、最適化設計の計算に従事しています。彼は中国機械工学協会認定の機械エンジニアであり、「ANSYS Workbench17.0 Numerical Simulation and Example Analysis」および「ANSYS nCode DesignLife Fatigue Analysis Basics and Example Tutorial」という書籍を出版しています。

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