ケース分析: 軽量な秘密を実現するためのトポロジー最適化と格子充填

出典: アリアンツ・アジア・パシフィック

より少ない材料で同等またはそれ以上の機械的特性を実現できる積層造形は、設計者にまったく新しい分野をもたらします。 3D プリントによって軽量構造部品を実現するためのよりシンプルなアイデアは、トポロジー最適化を使用して、部品の剛性に影響を与えない領域から材料を特定して除去することです。トポロジカル手法は、境界条件、プレストレス力、負荷目標など、定義された設計領域内で最適な材料分布を決定します。次に、ドット充填法によって局所的な軽量化を実現します。

今号では、Ansem Asia Pacificのシミュレーション専門家が、トポロジー最適化と格子充填技術を用いた接続構造を例に、トポロジー最適化と格子設計のプロセス、および格子設計を使用して均質化された機械的パラメータを計算する方法について説明します。

トポロジー最適化の応用 製品設計の初期段階では、概念的な製品設計（大きな輪郭と消耗品）に適切な制約と負荷条件を与えることで、トポロジー最適化技術を使用して、材料を完全に利用したり、一定の材料損失制限下でより強い支持力を持つ構造形状を設計することができます。また、ラティスラティス設計は、非支持力または低支持力の局所構造にも使用でき、軽量設計を効果的に実行することもできます。エンジニアの豊富な製品設計経験と組み合わせることで、最終的に製品構造をより軽量かつ高品質にすることができます。

トポロジー最適化の主な考え方は、与えられた負荷条件、制約、パフォーマンス指標に従って指定された領域内の材料分布を最適化し、システム材料の利用率を最大化できる数学的手法を求めることです。領域を十分な数のサブ領域に分割し、有限要素解析技術を使用して構造の強度解析またはモード解析を実行すると、指定された最適化戦略と基準に従ってこれらのサブ領域から一定数のユニットが削除され、保持されたユニットを使用して構造の最適なトポロジが記述されます。

トポロジー最適化の基本プロセス 構造に境界制約と荷重を適用し、有限要素解析計算とソリューションモデルを完成させ、有限要素解析計算とソリューションモデルに基づいてトポロジー最適化プロセスを作成します。トポロジー最適化プロセスの具体的な作成には、最適化プロセスの定義と制御、最適化領域と非最適化領域の指定、応答制約定義の決定、処理制約定義の付与、最適化ターゲットの決定などが含まれます。

トポロジー最適化前後の接続構造製品の比較を図 2 に示します。最適化制御プロセスでは、最小メンバーサイズを 2mm に採用し、最適化目標は体積の 80% を削除すること、対称面は XZ 平面です。

ポストトポロジースムージングとアセンブリ再構築 製品設計にトポロジー最適化技術を適用した後、通常はスムージングとモデル再構築を行う必要があります。現在、主流の積層造形ソフトウェアはすべて、自動および半自動のモデリング修復、スムージングなどの機能を備えています。ただし、このレベルの直接修復とスムージングは、通常、設置、等位、およびその他の機能の要件を満たしません (部分的なトポロジ構造は、最終的な材料の非線形性の後、最終的な支持力を持たない場合があります)。したがって、2 つのテクノロジを組み合わせる優れた付加設計エンジニアにとっては、一般的に、粗いファセットスムージングと新しい機能の手動再構築が最初の選択肢となります。

図3に示すように、これは直接トポロジー最適化後の接続構造セットの平滑化の結果です。ファセットスムージングと幾何学的高度スキニング機能技術の構造形態設計方法を使用して、より滑らかな幾何学的遷移コーナーとより滑らかな形状テクスチャを取得し、コーナー位置での応力集中をある程度軽減します。ただし、接続構造の他のアセンブリジオメトリ設計が変更された場合、接続部分が外観ジオメトリ設計を迅速に更新することは比較的困難です。このタイプの構造は、一般に、積層造形による製品生産の完了に適しています。

格子模様の塗りつぶし この例の構造は、局所的な位置で格子が充填されることが予想され、充填後の構造は図4に示されています。この例のデモンストレーション目的のため、格子の充填設計はトポロジー最適化後の構造に基づいていますが、一般的には、格子の充填は、その逆ではなく、完成した合理的な幾何学的構造上の格子領域の分布に基づいて設計する必要があります。
構造軽量化におけるラティスラティスの応用は、ラティス均質化とマクロ構造計算の基本的な関係に基づいています。ラティス有限要素解析でスケールの問題を排除する標準的な方法は均質化です。スケール分離の仮定は、すべてのシミュレーション方法に存在します。マイクロスケール構造はマクロスケールよりも大幅に小さくなければならないという仮定に違反すると、マイクロスケールとマクロスケールを個別にモデル化することはできません。この仮定は、積層造形ラティス設計に適しており、すべての計算で使用されます。

格子均質化異方性または非異方性材料パラメータの計算は、材料設計を通じて取得できます。同時に、このモジュールは、マイクロ複合材料のマクロ均質化の計算もサポートしています。たとえば、図5は、中間サポートを備えた立方体の均質化計算です。格子材料、格子タイプ、比例分率などを定義することで、最終的に中間サポート立方体の異方性機械パラメータが得られます。

設計検証作業 接続構造の設計検証は、「設計検証システム」モジュールを通じて実行されます。このモジュールは、以前の静的またはモーダル解析計算モジュールを自動的に作成し、以前の計算荷重と制約をすべて継承します。

図3のモデルでは、図5の格子分布領域に基づいて格子領域と非格子領域を分割し、格子領域に構造を作成し、均質化法を使用して異方性パラメータを計算します。非格子領域には元の計算パラメータを割り当てて、有限要素解の計算を完了します。計算プロセスと結果は一般的な計算プロセスと同じであるため、再度説明しません。

著者について Fu Susheng 氏は、Anshi Sino-Germany の構造シミュレーションコンサルティングの専門家であり、中国機械工学協会認定の機械エンジニアです。現在は、大型製品の強度、疲労、複合材料、動力学、非線形性、最適化設計のシミュレーション分析を担当しています。 ANSYS WorkbenchとANSYS NCODE DesignLifeに関する書籍をそれぞれ1冊出版

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