MIT がユニバーサル折り紙アルゴリズムを開発: 最小限の折り目であらゆる 3D 構造を生成可能

MIT がユニバーサル折り紙アルゴリズムを開発: 最小限の折り目であらゆる 3D 構造を生成可能


南極熊、2017 年 6 月 29 日 /「折り紙の天才」として知られるマサチューセッツ工科大学 (MIT) の教授、エリック・デメイン氏とその同僚は最近、折り目を最小限に抑えてあらゆる形状の 3D 紙構造を作成できる新しい汎用アルゴリズムを開発した。さらに、このアルゴリズムは他の材料のシート(PLA、ABS、ナイロンなど)にも適用できるため、3D 印刷、さらには 4D 印刷の可能性がさらに広がります。

「新しいアルゴリズムは、より優れた、より実用的な折り方を生成できます。新しいアルゴリズムを古いアルゴリズムと区別するために、数学的な特性を使用しました。新しいアルゴリズムは、折り畳み時に元の紙飛行機の境界を維持できます。この特性を「防水性」と呼んでいます」とデメイン氏は説明した。

閉じた面(球など)には境界がないので、折り紙で近似的な球を作りたい場合は、2 つの辺を合わせて折り目を形成する必要があります。結果として得られる閉じた表面は、折り目が存在するため防水にはならないが、Demaine 氏は「この折り目の位置はユーザーが指定できる」と述べた。

新しいアルゴリズムの最初のステップは、対象となる多面体の面を紙にマッピングすることです。これらの面は、折りたたんだ後は近くなりますが、平らな紙の上では離れています。デミアン氏はこう言いました。「面の間の余分な部分を折り曲げて、複数の面をつなげて多面体を形成します。」

しかし、余分な部分を折り畳む作業は複雑なプロセスであり、複数の面を結合するために何百もの折り畳みが必要になる場合があります。この問題を解決するにはさまざまな側面がありますが、中心となる考え方は、アルゴリズムによって生成される折り目がボロノイ図を使用して説明できるということです。


ボロノイ図は、凸領域を使用して空間を分割するというデカルトの考えに触発されて、ロシアの数学者ゲオルギー・フェドセヴィッチ・ボロノイによって確立された空間分割アルゴリズムです。草原で同時に多くの点が燃えていて、これらの火の点が同じ速度であらゆる方向に広がっている状況を想像してみてください。ボロノイ図は、火の点の位置と、隣接する火源が出会う境界を記述することができます。デメイン氏の最新のアルゴリズムでは、ボロノイ図の境界によって紙の折り目が決まります。

さらに、この新しいアルゴリズムでは、任意の 3D 構造の平面図も生成できます。これらの設計図は、従来の印刷よりも少ない材料を使用して 3D 印刷され、折りたたまれて元の 3D 構造の正確な複製になります。さらに、材料特性を調整すれば、4D プリントと同様に、この折り畳みが自動的に行われます。

Demaine 氏は現在、このアルゴリズムを同様の機能を備えたソフトウェア Origamizer に統合することを計画しています。東京大学グラフィック・コンピュータサイエンス学科助教の舘智弘氏によって2008年に公開されたソフトウェア。2次元平面から3次元構造をどのように折り畳むかを計算し、実用的な展開図を提供することができます。

さらに読む:オランダの科学者が折り紙の原理を利用して3Dプリントされた「スマート」インプラントの材料を開発

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3DPRINTING INDUSTRY & Sohuより編集

アルゴリズム、折り畳み、2D3D変換

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