トポロジー最適化における積層造形された充填コンポーネントを使用した構造物の座屈荷重リフト設計

トポロジー最適化における積層造形された充填コンポーネントを使用した構造物の座屈荷重リフト設計
出典: エンジニアリング

付加製造技術（3Dプリント）は、複雑な幾何学的構造の製造を実現し、従来の製造プロセスの盲点を埋めることができます。トポロジー最適化手法は、航空宇宙産業や自動車産業における軽量コンポーネントの革新的な設計に広く知られ、効果的に使用されており、積層造形によってもたらされる設計の自由度を最大限に活用し、設計技術と製造技術の完全な一致を実現できるスマート設計のプラットフォームを提供します。しかし、これまでのところ、トポロジー最適化手法は、AM 技術の制約と機会への適応において限られた進歩しか遂げていません。押し出し積層造形技術は、従来の固体構造とは異なる多孔質構造を持つ固体シェル構造を製造できます (図 1)。これは、押し出し積層造形技術のユニークな製造特性の 1 つでもあります。

最近、本論文の著者らはコーティング法と呼ばれるトポロジー最適化手法を提案した。従来のトポロジー最適化手法では固体構造しか設計できなかったのに対し（図1(a)）、この手法では内部に多孔質構造が充填された固体シェル構造を設計することができます（図1(b)）。研究によると、コーティング法では構造剛性は向上しないものの、座屈荷重は大幅に改善され、構造安定性が強化されることがわかっています。さらに、この研究では、積層造形プロセスと組み合わせたトポロジー最適化技術に大きな可能性があることも示されています。 従来の最小コンプライアンス法を使用してコンポーネントのトポロジー最適化を実行する場合、座屈制約は通常考慮されません。そのため、トポロジー最適化によって得られる最適設計は、曲げ成分を避け、張力成分と圧縮成分を持つ構造になることが多いです。

ただし、部材の座屈荷重は曲げ剛性と密接に関係しており (たとえば、ロッドのオイラー座屈は曲げ剛性に比例します)、これらの構造の最終的な破損は、材料の破壊強度ではなく、座屈荷重によって発生する可能性が高くなります。この問題は、構造が比較的小さい場合に特に顕著になります。 現在、いくつかの研究では、最小コンプライアンス トポロジー最適化において座屈制約を考慮しようとしています。提案された方法では、信頼性の高い設計結果が得られないか、または最小固有値（座屈荷重）の周りに多数のモードが集中することになります。モード集約は、多数の固有値を計算する必要があり、耐えられないほどの計算負荷をもたらすことを意味します。座屈解析は、最適化プロセスに統合された制約ではなく、最適化後のプロセスとして必須です。部材の安定性が不十分であると判明した場合は、後処理プロセスを実行して、限界座屈荷重を増加させるようにさらに設計します。このプロセスにより、最適な構造ではなく、より良い構造が設計されます。 自然界には、座屈荷重対重量比が高い構造構成が多数存在します。最も典型的な例は動物の骨や植物の茎で、これらは柔らかく多孔質の内部と硬い外殻で構成されています。同じ概念がサンドイッチ構造にも当てはまります。サンドイッチ構造は、質量に対して高い比曲げ剛性を持ち、したがって座屈荷重も高いという共通の特性を持っています。コーティングアプローチでは、同じメカニズムを利用して、より高い座屈荷重に対応する構造構成を設計します。この論文で実証されているように、コーティング手法は、積層造形された充填構造を最大限に活用して構造座屈荷重を改善する方法を提供します。この研究は数値的部分と実験的部分の 2 つから構成されます。

2. 方法<br /> 充填構造が同じ質量の固体構造よりも座屈性能が優れていることを実証するために、密度ベースのトポロジー最適化手法を 2 つ比較します。
① 投影に基づく従来のトポロジー最適化手法では、ほぼ完全に白黒の構造が生成されます。
②多孔質充填構造を含む固体シェル構造を生成するコーティング方法。トポロジー最適化の標準的なケースであるMBB梁（上端中央に集中荷重が作用する等厚単純支持梁、詳細は2.3節を参照）を研究対象とし、2つのトポロジー最適化手法によって得られた構造物の柔軟性と座屈荷重を比較し、座屈解析の数値結果と実験結果を比較する。便宜上、本論文では 2 次元構造に焦点を当てていますが、実験研究では 3 次元効果が考慮されているため、この研究は 3 次元構造に効果的に拡張できます。
2.1. 最適化の問題<br /> この論文の最適化問題は、ある体積制約の下でのコンプライアンス最小化問題です。その有限要素式は次のようになります。


(1) ここで、μ は設計変数ベクトル、c はコンプライアンス、K はグローバル剛性マトリックス（従来の密度ベースのトポロジー最適化法で定義：重ね合わせと補間後の要素剛性マトリックスの累積）、U と F はそれぞれグローバル変位ベクトルと荷重ベクトル、g は体積制約、V(μ) は材料体積、V* は許容される最大材料体積です。本論文では、解析感度と移動漸近線法（MMA）[8]に基づいて設計変数を更新する。感度の具体的な表現についてはここでは詳しく説明しません。詳細については文献を参照してください。

2.2. コーティング設計法<br /> 従来のトポロジー最適化法とコーティング法はどちらも、フィルタリング法を使用してマクロ構造の特徴的な寸法を制御できます。このプロセスには、偏微分方程式（PDF）の密度フィルタリングに基づく平滑化と、中間密度場マッピング[10–12]法に基づく平滑化問題の離散化が含まれます。滑らかさの度合いはフィルタ半径R（参考文献[11]で定義）に依存し、マッピングプロセスは閾値ηと急峻さβによって決定されます。 コーティング方法は、マクロ的な特徴のサイズを制御することに加えて、多孔質フィラーを含む固体シェル構造を設計することができ、表面の厚さ tref によって構造の固体シェル表面が決まります。本論文では、充填構造は均質構造と同等であり、その材料特性は周期的充填構造のマクロ特性と同等であり、数値モデルで微細構造を計算するための基礎を提供している。均質化された充填構造の特性は、密度と剛性という 2 つの均質化パラメータによって記述でき、固体材料特性 λm と λE の比で表すことができます。材料の物理的意味を満たすには、2 つのパラメータ間の関係が Hashin-Shtrikman (HS) 境界を満たす必要があります。本論文では三角形充填構造が選択され、その性能はHS上限[14]を満たすと仮定する。 2次元問題の場合、充填構造の密度と剛性の関係は文献[15]で示されており、図1(c)に示すようになる。



（２）この関係は固体材料のポアソン比が1/3であるという仮定に基づいていることに注意する必要がある。ただし、体積分率が低く、引張特性と圧縮特性が支配的な三角形のハニカム充填構造の場合、材料のポアソン比の影響は無視できます。

2.3. 実験デザイン<br /> 実験選択標準ケース MBB ビーム: 長さと幅の比が 6:1 で、上端の中央に集中荷重がかかる、厚さが等しい単純支持ビーム。数値的に最適化された構造を図2(a)と2(b)に示します。設計領域サイズは300mm×50mm、厚さは15mm、体積比は25%、離散化にはサイズ0.5mmの双線形四辺形要素を使用します。表面の厚さ tref は 1 mm に設定され、滑らかな設計領域でのフィルタ半径 R = 10 mm になります。最適化プロセスでは、構造の対称性を活用するためにモデルの半分が使用されましたが、座屈解析では、非対称モードを見つけるために完全なモデルが必要でした。本論文では、相対剛性が20％の多孔質材料、すなわちλE = 0.2を選択した。式（2）によれば、λm = 0.43が得られる。フィルタリングおよびペナルティパラメータの値は、参考文献[16]を参照する。

2.4. 部品製造<br /> 実験試料（図2（c）および（d）に示す）は、米国Maskers Tool Works社のMendel Max2プリンターを使用して作成されました。このプリンターには、E3D v6押し出し熱ノズルが装備されており、溶融フィラメント製造（FFF）技術が使用されています。印刷材料はスチレンブテンゴム（SEBS）†です。この材料は、破断時の伸びが 500% の熱可塑性エラストマー (IPE) であり、試験片を破損させることなく座屈モードを観察するのに十分な延性を備えています。 SEBS は粘弾性材料であるため、サプライヤーはヤング率を提供しておらず、ショア A 硬度とショア D 硬度の値はそれぞれ 92 と 40 と表されていました。溶融押し出し層の高さは0.2mm、幅は約0.5mmです。充填構造の単位セルサイズは、押し出し幅（セル壁の厚さに等しい）とマクロ密度λm（セクション2.7を参照）によって決まります。溶融フィラメント技術である FFF プロセスでは、溶融堆積モデリング (FDM) プロセスで観察されるのと同じ現象である、ある程度の異方性を持つ構造部品が生成されます。ただし、説明を簡単にするために、材料は等方性線形弾性材料であると仮定し、この仮定の合理性については第 4 章で説明します。材料の有効パラメータは実験的に決定されます。 実際の印刷工程における充填構造の密度は設定値より 43% 高くなるため、製造された多孔質試料は設定体積よりわずかに重くなります。試験片のスキンの厚さはデジタルノギスで測定できますが、追加の体積は主に、スライス ソフトウェアの設定と押し出されたヒューズの幅が完全に一致していないために発生します。そのため、数値モデル計算では、充填構造の体積誤差を追加の重み付けで考慮します。最適化プロセス中に、充填構造の剛性 20% が選択され、実際に準備された充填構造の密度は固体の 52%、つまり充填構造の剛性は 27% でした。有限要素モデルでは、剛性値 27% が使用され、実験と比較されたところ、この限定された剛性の増加は性能にほとんど影響を与えないことがわかりました。




2.5. 実験のセットアップ<br /> 実験テストは次の 2 つの部分で構成されます。
①有効な材料パラメータを決定する。
②座屈荷重を求める。図3(a)と(c)に示すように、実験の2つの部分では異なる3点曲げ試験装置が使用されました。
表示されます。材料パラメータを決定するために、図3(a)に示すように、梁の荷重位置に鋼製ブラケットを配置します。荷重は、ロープで鋼鉄製の支持台に接続されたバスケットに 100 g の重りを追加することによって追加され (バスケットは図では見えません)、荷重の変位は、精度 0.01 mm のマイクロメータを使用して輸送支持台上で直接測定されました。このテストでは梁にかかる荷重は常に線形範囲内にあるため、ゼロ点を任意に設定できます。 試験片の座屈荷重は、図3(c)に示すように、10kNロードセルを備えた電気機械試験機（インストロン6022、5500Rから改造）によって測定されました。座屈解析では変位荷重速度を1.5mm/分に制御し、検証には他の速度を使用した（第4節参照）。データのサンプリングレートは1秒あたり20回です。 2 つの実験で異なる設定が使用された理由は、10 kN ロード セルは力が 20 N を超える場合のみ正確であるためです (誤差は 2 % 未満)。ただし、材料定数を決定するには 5 N の力しか必要ありません。

2.6. 数値座屈解析

構造が座屈する荷重は臨界荷重と呼ばれ、Pc で表されます。線形座屈問題は、解法として固有値問題に変換することができ、有限要素解析 (FEA) 式は次のようになります。



幾何剛性マトリックス Kσ(uref) は、基準荷重下での線形静的変位 (応力) に関連しており、Kuref = Fref を解くことで得られます。臨界荷重 Pc は、基準荷重と最小固有値 λc の積に等しくなります。関連する座屈モードは Φ を通じて得られます。線形座屈問題の場合、関連するモードのみを取得できますが、実際の振幅 (および実際の変位) は取得できないことに注意してください。 予備テストでは、多孔質構造では面外座屈モードが発生することが示されています。実際のモデルと比較するために、最適化で使用した2次元数値モデルに代わる3次元モデルをAbaqusで構築し、8ノードの六面体要素（Abaqus C3D8要素）を使用して離散化しました。 2D モデルの離散化に使用される正方形要素は、3D モデル (x 方向と y 方向) に継続されます。サンプルをZ方向に15mm引き伸ばして3次元モデルを形成しました。自由度の数を減らすために、モデルのZ方向の単位長さは平面単位の長さの2倍でした。

最終的な個別構造の単位サイズは0.5mm×0.5mm×1.0mmです。数値モデルは、実際に印刷された三角形構造の代わりに、均質な充填特性を持つ固体材料を使用して充填構造をシミュレートします。これらの仮定についてはセクション 4 で説明します。 負荷は 80 個のノードを含む小さな領域に均等に分散されます。 2D 問題で定義された境界条件に加えて、中心荷重ノードは平面外 (u3 = 0) に移動するように制約されます。この境界条件は、力伝達装置と試験片間の摩擦効果にも対応しており、面外座屈モードを防止します。 まず、式(3)で定義される固有値問題を解きます（Abaqus：「線形摂動、座屈」）。構造の幾何学的に非線形な応答は、固有値解析を改良した弧長法を使用して追跡されます (Abaqus:「静的、弧長」)。各荷重ケースでは、不完全性をシミュレートするために、固有値解析によって予測された座屈荷重の 1% の大きさの非対称荷重摂動が導入されました。ここで言及した座屈荷重値は非線形解析の結果であり、すべての動作条件における非線形解析は線形解析よりも 2% 未満低くなります。


2.7. 充填構造の座屈特性<br /> 私たちの仮説では、充填構造の割合が減少すると巨視的な座屈荷重が大幅に増加するものの、構造は局所的な座屈の影響を受けやすくなります。三角形の充填構造の「座屈強度」は、一般的なマクロ的な面内応力状態から予測できます。 図4(a)は三角形の充填構造であり、図4(b)は単位セルの拡大図であり、三角形の辺の長さはL、単位セルの壁の厚さはtであり、三角形の方向は使用される物理モデルと一致しています。三角形の充填構造の座屈強度は、比(t/L)3に依存する[19]。正三角形の形状と定数パラメータがわかっている場合、L、t、λm のうち 2 つのパラメータだけが独立しています。接合部における三角形の構造的重なり効果を無視すると、3 番目のパラメーターは他の 2 つのパラメーターと線形関係にあります。したがって、充填構造の座屈強度はλ3mに依存します。 充填構造の弾性特性は線形等方性であると想定されますが、それでも座屈強度は主応力の方向に依存します。三角形のハニカム壁方向に沿った一軸荷重の場合、座屈強度は簡略化された式を使用して計算できます。

荷重がx軸に平行であると仮定すると、座屈強度は



以下では、本論文の設計に必要な充填構造の座屈強度を確立する方法について説明します。充填密度は λm (0,1] の範囲です。本論文で検討する設計問題には、いくつかの仮定が導入されていることに注意してください。完全にソリッドな構造は、三角形のレイアウトを持つフレーム モデル、またはトラス モデルとして近似できます。これは、材料の分布によって内部構造の曲がりが最小限に抑えられるトポロジー最適化法の性質によるものです。



主応力（絶対）値の分布（図4（b）参照）もこの結論を証明しています。離散性により個々の梁の断面に若干の不規則性がある点を除けば、他のほとんどの梁はこの要件を満たしています。 充填密度はトポロジー最適化構造に影響を与えないと仮定され、これはフルソリッドモデルによって得られるトポロジー最適化構造と同じです。任意の充填密度を持つトポロジー最適化構造は、まったく同じ線形トラス構造でモデル化でき、トラスの法線応力は与えられた外部荷重下では変化しないと仮定されます。ただし、トラスの断面積は、完全な固体構造から、均一な剛性の少ない内部多孔質構造に変化します。これは、任意のメンバーについて、充填構造のマクロ的な軸方向応力は、表面の厚さと充填構造の密度に依存する係数によって、完全なソリッド構造の応力よりも低くなりますが、ソリッド シェルの応力は高くなることを意味します。完全固体構造に対応するトラスモデルの面内応力に「充填応力パラメータ」［図4(c)参照］を乗じることで、任意の充填密度の多孔質構造ロッドに対応する面内応力状態が得られる。

図4(d)の矢印で指し示す棒（または垂直対称線で鏡映された棒）は、すべての圧縮棒の中で主応力の絶対値が最大です。この棒はx軸方向に一軸圧縮をほぼ満たすので、その座屈強度は式(4)で表される。この式とロッド内の標準圧力（単位荷重に対応）の比は、任意の充填密度に対する臨界荷重を示します。 さらに、固体シェルは巨視的不安定性の前に局所的な座屈を起こす可能性もありますが、この実験ではシェルの座屈強度はモデル化されていません。 3. 結果 このセクションでは、主に数値解析結果と実験検証を示します。結果の誤差の分析については、セクション 4 で説明します。この論文の最適化問題の定義によれば、すべての力と変位の値は、中央の荷重点（上部の中央ノード）の垂直成分のみを考慮します。

3.1. 等価材料パラメータ<br /> 本論文では、数値モデルの精度を検証するために、等価ポアソン比ν0とヤング率E0の値をソリッドモデルを通じて決定します。材料が線形弾性であると仮定すると、ポアソン比とヤング率は両方とも定数です。構造最適化理論によれば、多孔質材料の等価剛性はHS上限境界に従う[式(2)]。 SEBS のポアソン比は 0.5 に近く、ゴムのポアソン比と似ていることが知られています。ポアソン比に対する結果の感度を評価するために、ポアソン比のみを変えて、ν0 = 0.45 と ν0 = 0.49 で同じ Abaqus モデルを 2 回実行しました。数値結果によると、単位荷重は 0.1% の変位偏差につながる可能性があり、これは材料係数 E0 の不確実性を特徴付けることができます。一次臨界荷重は 1% 異なります。これらの不確実性は、他のエラーの原因と比較すると小さいものです。この結果は、トポロジー最適化構造のコンポーネントは主に純粋な引張状態または純粋な圧縮状態にあり、ポアソン比の影響は小さいという本論文の以前の仮定を裏付けています。したがって、ポアソン比ν0 = 0.49 と単純に仮定することができます。 等価ヤング率 E0 は、数値モデルの応答を実験的に観測された応答に適合させることによって決定できます。



図3(b)は実験的に測定された力-変位曲線を示しています。力が5.3Nまで負荷されると、完全に直線になることがわかります。 6 つの測定ポイントの一連の値が測定され、その平均値で曲線がフィッティングされました。エラー バーは測定された最小値と最大値を表します。曲線の傾きはaexp = 5.92 N·mm–1であり、相関係数の二乗値はR2 = 0.9999です。数値シミュレーションには幾何学的に非線形な梁モデルが使用されましたが、実験で観察された線形関係は数値モデルでも確認されました。したがって、ヤング率は、単位荷重 (1 N) などの単一の力と変位の関係を使用して、(1 N)/uout = aexp の関係を通じて取得できます。ここで、uout は出力変位です。フィッティングから得られた弾性率は E0 = 65.7 MPa であり、これは材料の粘弾性特性を考慮すると、メーカーが提供するショア硬度値の予想範囲内です。 図3(b)の力-変位図には多孔質構造のデータも含まれています。上記の実験と一致して、ほぼ完全な線形関係 (R2 = 0.9994) が再度測定されました。多孔質構造の測定された剛性は固体構造のそれよりも 10% 小さく、多孔質構造の数値解析では測定値よりも 6% 小さい剛性が予測されます。このわずかな偏差の理由については、セクション 4 で詳しく説明します。上記のモデルのデータは実際の印刷構造を参照していることに注意してください。つまり、ソリッド構造の 20% の剛性ではなく、27% のソリッド充填剛性が選択されています。 20% の剛性を使用した数値解析では、充填構造はソリッド構造よりも 23% 剛性が低いことが示されました。

3.2.座屈性能<br /> 座屈解析については、本論文では最適化設計に2次元モデルを採用しており、主に面内性能を研究していることに留意する必要がある。数値結果と実験結果の偏差については第4節で説明する。 座屈解析の結果は図 5 にまとめられています。数値的に計算された固体および多孔質構造の非線形応答を図5(a)に示し、実験的に得られた座屈荷重と比較します。 固体構造の場合、数値座屈荷重は23.2 N、実験座屈荷重は29.8 Nです。図5(d)と(g)に示すように、対応するモード形状は非常に似ています。予想どおり、初期座屈は、図4(d)の矢印で示される部材、つまり最も高い法線応力を持つ部材で最初に発生します。 多孔質構造の場合、図5(f)に示すように、面内一次座屈モードの前に面外ねじれモードが現れ、座屈荷重は64.3 Nになります。 3D 数値モデルでは、面外並進運動は単一の荷重ノードでのみ制約されるため、座屈モードも発生する可能性があります。適用荷重が65.1 Nの場合、モデルの面外モードは、図5(a)および(c)に示すように、測定結果とほぼ同じになります。この論文では、多孔質構造の1次面内座屈モードのみを考慮します。ねじりモードの発生を防ぐため、図5(e)に示すように、多孔質試験片の周囲にU字型鋼製ブラケットを2つ設置し、U字型鋼製ブラケット間の間隔を15.2 mmとした。ブラケットの脚の幅は 19 mm で、コンポーネントから 65 mm 離れた中心面に対称的に配置されます。荷重を伝達する鋼製ブラケットには合計10kg（100N相当）の重りが取り付けられており、ブラケットと試験片間の摩擦によって試験片の変位変形が大きく制約されることはありませんでした。図 5 に示すように、多孔質構造はこの荷重でもまだ降伏しませんが、局所的な不安定性が発生し始めます。したがって、実験から面内座屈モードを得ることはできませんが、数値モデルを使用すると面内座屈荷重は 126 N と決定できます。多孔質構造と固体構造のトポロジーは異なりますが、図5(b)に示すように、多孔質構造の不安定性モードは固体構造の不安定性モードと類似しているはずです。面外座屈モードの実験結果と数値結果の高い一致は、数値モデルによって与えられた面内座屈荷重の正確さをさらに裏付けています。 面外座屈モードは変更されておらず、2次元モデルから3次元モデルに単純に引き伸ばされているだけなので、構造物の安定性を測定するには、面内座屈モードに対応する臨界荷重値を比較する必要があります。数値計算によれば、多孔質構造の座屈荷重は固体モデルの座屈荷重の 5.4 倍になります。この図には、面外座屈モードの臨界荷重値も示されており、面内座屈の臨界荷重を決定する数値手法の正確さがさらに実証されています。


3.3. 充填密度の影響<br /> 図 6 は、以前に提案された 2 つの構造と、同じパラメータと体積制約を使用して最適化された他の 3 つの構造の数値性能を比較したものですが、充填構造の剛性はそれぞれ 40%、60%、80% です。これらの剛性値は、図 6(a) に示すように、それぞれ 67%、82%、92% の体積密度に対応します。図6(b)の座屈荷重値は、セクション2.6で説明されているように、2次元線形座屈解析を使用して決定されます。 2D モデルでは座屈荷重の値がわずかに低くなりますが、ソリッド 3D モデルと多孔質 3D モデルから得られる面内座屈荷重の比率は非常に近くなります (5.4 ではなく 5.3 の比率)。 充填率を低くすると、構造剛性がほぼ直線的に低下し（つまり、柔軟性が高まり）、座屈荷重が大幅に増加することがわかります。上記の結果の理由は、充填率が低い構造部品は幅が広く、部品中心軸からの垂直距離の 3 乗に比例して曲げ剛性が増加するためです。充填率が高い場合、座屈荷重の改善は小さくなります。その理由は、HS 境界曲線が ρ = 1 に近い急勾配を持ち、梁幅のわずかな増加に対してのみ剛性を犠牲にできるためです。 λE = 0.2 の構造のトポロジーが他の 4 つの構造と異なることが、高い座屈荷重の唯一の理由ではないことは注目に値します。異なる初期推定値を使用すると、ソリッド構造と同じトポロジーになります。結果は、この構造の臨界荷重が固体構造の 5.3 倍ではなく 4.5 倍高いことを示しています。 図6(b)は充填密度の関数である充填構造の安定限界の推定曲線を示しており、具体的な方法については2.7節で説明する。相対的な座屈荷重がこの曲線を下回る場合にのみ、マクロ構造が局所的な安定性を維持することが期待できます。

4. ディスカッション<br /> 実験結果は、私たちの仮説を明確に検証し、コーティング法を使用して付加的に製造された多孔質充填構造の座屈荷重は、従来の最小コンプライアンス手法を使用して最適化された構造の座屈荷重よりも大幅に高いことを示していますが、いくつかの小さな偏差はまだ存在しています。 数値モデルの 2 つの主な仮定は、SEBS が線形弾性材料であり、充填構造が均質かつ等方性であり、HS 上限境界を満たすことです。

印刷された SEBS が線形弾性材料であるという仮定に関しては、これは少なくとも 3 つの側面を無視した単純な理想化です。
① 試験全体を通して観察できる粘弾性。
②与えられた単純な実験設定では、ヤング率のひずみ依存性を粘弾性の影響と区別することが困難である。
③フィラメント印刷技術により生み出される異方性。 粘弾性は、応力-ひずみ曲線に対する変形速度の依存性とクリープの程度として現れます。

E0は図3(a)に示す手動セットアップ手順を使用して決定され、クリープ効果を最小限に抑えるために過渡荷重が適用されました。図3(c)の試験機を使用して座屈荷重を測定し、続いてより高いひずみ速度(5 mm·min–1)を使用して測定し、さらに手動設定を使用して測定した。座屈荷重は前者ではわずかに高く、後者ではわずかに低かったが、両方の測定値は報告値の 10% 以内であった。これらの観察に基づいて、粘弾性効果が実験における不確実性の主な原因であると考えられました。これらの影響を考慮しないと、測定された変位は過大評価される傾向があり、適合されたヤング率と数値的に決定された座屈荷重は過小評価されることになり、固体構造の測定におけるバイアスの一部を説明する可能性があります。


ヤング率のひずみ依存性は、数値結果に 2 つの方向で影響を与える可能性があります。前述したように、この部分の効果は、既存の単純なテスト設定では粘弾性効果と区別することが困難です。 フィラメント印刷技術によって多孔質構造に生じる異方性の影響は無視できます。これは、構造の表面と内部の充填を印刷する際の押し出し経路が局所的な力の伝達経路と平行であり、表面用のフィラメント経路が 2 つと構造の充填用のフィラメント経路が 1 つしかないためです。したがって、異方性は主に固体構造に関連していますが、すべてのバーが同じ押出モードで印刷されるため、この効果は重要ではありません。ある意味では、異方性のため、固体構造は、内部剛性がわずかに減少した完全に密な多孔質材料と見なすことができますが、剛性削減の推定はこの論文の範囲を超えており、ある程度、この効果は同等の材料パラメーターをフィッティングすることで効果的に処理できます。 3次元設計に拡張された場合、異方性の効果は層の平面よりも層に垂直な方向に強いことに注意することが重要です。ただし、異方性の程度はAMテクノロジーの選択に依存しており、熱処理によりある程度緩和できます。


さらに、充填構造が均質で等方性であり、HS上限を満たすという仮定は非常に単純です。実際の印刷では、三角形の充填構造は明らかに巨視的な構造スケールから分離することはできません。つまり、充填構造は均一な材料ではなく、個別の構造成分と見なされるべきです。ただし、たとえば、文献では、特定の単位セルが使用されると、それらの均一な性質は合理的な近似と見なされます。さらに、三角形のジオメトリは構造の端に沿って不十分に満たされているため、特に薄い構造の場合、不均一な材料分布と、その結果、不正確な結果が得られます。内部充填構造の欠陥は、多孔質構造の異方性の重要な源です。 数値モデルと実験の間の2つの最も重要な偏差は、実体構造の数値屈する荷重が実験値よりも約20％小さく、多孔質構造の数値的に予測される剛性は実験的に測定された剛性よりも6％低いことです。座屈負荷の5倍の増加と比較して、これらの逸脱は軽微であり、この研究の結論を変えません。明らかに、座屈負荷の増加はコーティングアプローチに固有のものであり、MBBビームに限定されません。図6（b）は、充填された構造の安定性曲線であり、20％の充填剛性構造がローカルとグローバルの座屈者の間の最適なトレードオフに近いことがわかります。ただし、このステートメントは、充填構造の安定性曲線が導出されるだけでなく、充填構造が均一で等方性があり、HSの上限を満たすという仮定にも基づいていることに注意する必要があります。


5。結論<br /> このホワイトペーパーでは、コーティングトポロジー最適化方法を使用して、標準の最小コンプライアンス方法を使用して最適化された構造と比較して、大幅に改善された座屈パフォーマンスを備えた、添加的に製造されたインフィルコンポーネントを設計できることを示しています。特定のMBBビームの場合、多孔質構造の座屈荷重は固体構造のそれよりも5倍以上高く、剛性は20％〜25％減少します。座屈負荷の増加の理由は、多孔質構造の導入が構造成分の幅を増加させ、それによって特定の曲げ剛性を増加させるためです。 数値結果は、添加的に製造された実験標本の実験的検査結果によってサポートされています。測定された結果は、主に実験用標本の材料特性に関する大まかな仮定のために、いくつかの不確実性に関連していますが、結果の傾向は明確であり、この偏差はパフォーマンスの違いと比較して少ないです。 この論文の研究作業に続いて、関連する将来の作業について説明します。多孔質成分は、グローバルではなく（濃縮荷重のため）局所的に屈するため、非常に高い面内座屈負荷を達成することができます。一般的に言えば、充填密度が低すぎると選択されている場合、構造の全体的な不安定性が発生する前に、局所の座屈が充填構造で発生します。したがって、将来的には、多孔質材料の面外座座屈性能を研究するために、完全な3次元構造実験を設計する必要があります。 この研究は、特別な製造方法である添加剤製造のトポロジ最適化方法の実現可能性を実証し、構造性能を大幅に改善する上でこの方法の重要な役割を強調しています。

トポロジ、トポロジの最適化、最適化、化学、採用

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出典: EFL Bio3Dプリンティングとバイオ製造3D プリント (3DP) ハイドロゲル ベース...

時代の流れに遅れずに！ドイツのフォルクスバンクは従業員のトレーニングに3Dプリントなどの最先端技術を活用している

南極のクマの目には、3D プリントがますます人気を集めているようです。製造業だけでなく、図書館やお店...

深セン機械工業協会が産業グレードの3Dプリント技術の共同研究を組織

7月12日、深セン機械工業協会知能製造共創スペースと深セン機械展示会は共同で日本OPM研究所、松井...

MITの研究者が4Dプリントに似た、色が変わる物体を3Dプリント

2018 年 3 月 15 日、Antarctic Bear は、MIT のコンピューター科学およ...

Formnext 2018 3D プリンティングのプレミアが来月フランクフルトで展示される

2018年10月15日、Antarctic Bearは海外メディアから、2018年11月3日から1...

アーク積層造形法で作製した NiTi/Nb バイオニック層状ヘテロ構造の微細構造進化と機械的特性

出典: 溶接科学2024年9月3日、吉林大学の研究チームは「ワイヤーアーク積層造形によるNiTi/N...

3Dプリントが第10回全国3Dデジタルイノベーションデザインコンペティションの年間決勝を支援

科学技術部、工業情報化部、教育部、中国科学技術協会などの部門の指導の下、国家製造情報化トレーニングセ...

TRUMPF、義歯の大量生産向け新型金属3Dプリンター TruPrint 1000 を発売

● 新世代のTruPrint 1000は操作が簡単です。● 積層造形大量生産向けに特別に設計された...

Magics ソフトウェアは無料でセルフダウンロードおよびアクティベーションが可能になり、超長期の試用期間をすぐに体験できます。

マテリアライズの主力製品であるMaterialise Magics®は、強力なデータ準備機能により、...

3Dプリント歯科修復物の精度に影響を与える要因

著者: Xie Mingjie、Li Xiao。 3Dプリンティング技術は、積層造形技術とも呼ばれ、...

3Dプリントフィラメントの美的世界

出典: eSUNはじめに: 美しさについて語るとき、私たちはいったい何について話しているのでしょうか...

在庫：国内金属3Dプリンターメーカー永年レーザーの製品ラインナップ

江蘇永年レーザー成形技術有限公司は2012年に設立され、昆山国家ハイテク産業開発区ロボット産業パーク...

たった6,000元！高解像度、フルカラーデスクトップ FDM 3D プリンター

Antarctic Bear は 2017 年 1 月 17 日に、英国の 3D プリンター製造会...

日本電子、新型電子ビーム金属3Dプリンター「JAM-5200EBM」を発売

この投稿は Spectacled Bear によって 2021-4-12 09:19 に最後に編集さ...