積層造形法で製造された17-4PHステンレス鋼の機械的特性のデータ駆動型モデリング

積層造形法で製造された17-4PHステンレス鋼の機械的特性のデータ駆動型モデリング
出典: 揚子江デルタG60レーザーアライアンス

本研究では、17-4PHステンレス鋼の微細構造データに基づいて、極限引張強度、降伏強度、破断伸びなどの特性を推定できる予測モデルを開発することにより、積層造形された金属部品の微細構造と機械的特性の関係を調査しました。

本研究では、17-4PHステンレス鋼の微細構造データに基づいて、極限引張強度、降伏強度、破断伸びなどの特性を推定できる予測モデルを開発することにより、積層造形された金属部品の微細構造と機械的特性の関係を調査しました。提案された方法の主な利点は、その一般化可能性です。データは、AM 製造された 17-4 PH ステンレス鋼に関する既存の文献、社内引張試験とイメージング、および AM 企業によって実施された試験から収集されました。画像サイズの正規化と画像処理による粒界抽出を行った後、粒度分布やアスペクト比などの特徴を抽出しました。人工ニューラル ネットワークを使用することで、粒径と形状特性と対応する機械的特性との関係が確立され、その後、ネットワークがこれまで処理していなかった新しいサンプルの特性が予測されました。

はじめに<br /> 金属部品を積層製造する能力は、幅広い業界に大きな変化をもたらす機会をもたらします。航空機部品の製造からエネルギー生産用のタービンブレードの製造まで、金属の付加製造は変革をもたらす生産プロセスとなる可能性があります。メリットとしては、プロトタイプ作成のリードタイムの​​大幅な短縮、材料の無駄の削減、ユニークで複雑な形状の構築が可能になること、構築完了後の組み立ての必要性が減ることなどが挙げられます。金属積層造形 (AM) は、ツールが不要で、従来のプロセスほど固定製造コストをかけずに小ロットで部品を製造できるため、多くの場合、短期生産に最適な選択肢となります。

この研究の目的は、データ駆動型モデリングを使用して AM 製造された 17-4PH ステンレス鋼部品の機械的特性を予測し、コスト削減手順を確立することです。予測モデリングがない場合、最適な操作や成功する操作のためのプロセス パラメータは、実験を通じて、または AM システムを製造している者がすでに開発しているパラメータを使用して決定する必要があり、AM の迅速な実装やカスタマイズされた部品のパフォーマンスの可能性が制限されます。この研究で概説したアプローチを使用することで、必要な設計および性能仕様を満たす積層造形金属部品を開発する際に試行錯誤戦略を適用しなければならない範囲を減らすことができます。理想的には、たとえば十分に高度な予測ツールを使用すれば、プロセスパラメータ、微細構造、機械的特性間の既知の関係に基づいて、最小限の実験で特定の引張強度または延性を備えた部品を製造できます。

粒成長モデル: 3 次元セルオートマトン (CA) モデルを使用して、中規模核形成と粒成長の熱履歴をシミュレートしました。エピタキシーとバルク核形成の両方が考慮されます。溶融線に沿ったセルの温度が液相線温度以下に下がると、エピタキシャル核生成が起こります。この細胞では、前の層の隣接細胞と同じ方向に核が形成されます。
以前に報告されたマルチスケール、マルチフィジックスモデリングフレームワークで核形成パラメータを変化させることによって生成された、シミュレートされた各微細構造の 3D 表現。
サブボリューム サンプリング: 4 つの建物ドメインが生成された後、それぞれが 6 つの対象サンプリング レイヤーに分割され (下の図を参照)、フレームワークの結晶塑性モデリング部分への入力としてさらに個別のサブボリュームに分割されました。各サブボリュームはボクセルサイズ（ビルドレイヤーとほぼ同じ高さ）です。ボクセル化された各サブボリュームはDREAM.3Dに渡され、微細構造の特徴を定量化し（詳細については2.2.1を参照）、EVP FFTモデルへの入力を書き込みます。図に示すように、TD-SD 平面の 3 つのレイヤーは、ビルド方向に関する AM ドメイン内の変化を調査するために選択されたことに注意してください。 SD-BD 平面の 2 つのサンプリング レイヤーが選択されました。1 つはレーザー スキャン トラジェクトリの中心に配置され、もう 1 つは 2 つの連続するトラジェクトリの間に配置され、スキャン ライン間およびスキャン ラインに沿って発生する可能性のある変動を調査します。

各ドメインに定義されたサンプリング レイヤーとサブボリュームの 3D 表現。図(a)～(d)はそれぞれドメインA～Dを表します。個々のサブボリュームは、この研究におけるデータ駆動型モデルのトレーニングとテストのためのデータとして使用されます。ドメイン A と D の場合、TD-SD 平面の中間サンプリング レイヤーは、対応するサンプリング レイヤーの属性マップ全体を予測する際のデータ駆動型モデルのパフォーマンスをテストするための保持レイヤーと見なされます。
これらのアプローチの課題としては、AM 部品のさまざまな部分でプロセス条件が異なる可能性があることや、AM 金属部品の欠陥を考慮する必要があることなどが挙げられますが、この特定のトピックについては多数の研究が発表されています。微細構造をシミュレートする代わりに、観察可能な微細構造の特徴に基づく予測により、機械学習モデルを生成するための全体的な計算コストを削減できます。

異なる機械学習モデルによって予測された、ビルド領域 A 内の指定された維持層の特性マップ (つまり、横方向有効降伏強度) の比較。
引張試験結果予測のための機械学習 (ML) 手法は、プラスチックなどの他の AM 材料にもうまく適用されています。さまざまな創造的なアプローチと機械学習モデルの力を組み合わせて、属性データを予測または測定します。この研究では、予測にモジュール方式を採用し、複数の異なるデータセットを利用して各故障サイクルの予測を導き出します。

金属印刷の主なバリエーションである指向性エネルギー堆積法 (DED) または粉末床溶融結合法 (PBF) は、原料の種類 (粉末またはワイヤ) と熱源 (レーザー (L)、電子ビーム (EB)、プラズマアーク (PA)、またはガス金属アーク (GMA)) によって異なります。コンピュータの助けを借りて、これらの熱源の動きは部品のデジタル定義によって誘導され、層ごとに金属を溶かして 3D オブジェクトを構築します。次に、焦点を絞ったレーザーまたは電子ビームが表面を選択的にスキャンし、粉末粒子を各層ごとに所望の形状に溶かして、3D 部品が印刷されます。非常に小さい直径のビームと小さな金属粒子を使用することで、微細で密集した特徴を持つ複雑な部品を印刷できます。 DED では、粉末またはワイヤが造形物の上から供給されますが、PBF では、各層が融合された後、多くの場合、人間の髪の毛よりも薄い粉末の薄い層が追加されます。これらの金属印刷プロセスは、熱源電力、スキャン速度、堆積速度、ビルドサイズ、その他の重要な特性の点でも異なります。

3 つの金属印刷プロセスの概略図。
この研究は、17-4PH ステンレス鋼のさまざまな機械的特性の予測に焦点を当てています。具体的には、構築されたサンプルの微細構造画像と AM 部品の引張試験から得られたデータに基づいて行われました。このモデルは、有限要素シミュレーション、導出された支配方程式、または機械モデルではなく、人工ニューラル ネットワークの形で機械学習を使用します。最後に、この研究では、1 つの特性だけに焦点を当てるのではなく、さまざまな機械的性能特性の予測を示しており、モデル出力には、極限引張強度、降伏強度、破断伸びの予測値が含まれています。

実験、データ収集、前処理

データ/サンプル収集<br /> この研究で使用されたデータの一部は、これらのサンプルの微細構造画像と対応する機械的特性の形で以前に出版された文献から収集されました。極限引張強度、降伏強度、破壊ひずみのデータが収集されました。図 1 に示すように、研究で使用された画像は、サンプル全体にわたる一般化可能な微細構造の特徴を正確に示すために、多くの粒子を表示するように設計されています。粒度分布、粒度方向、粒度形状などのこれらの微細構造特性が、最終的にサンプルの機械的特性を決定します。たとえば、そのような関係の 1 つにホールページ効果があり、これは粒径の結果と降伏強度の相関関係を示します。人工ニューラル ネットワークで利用可能な微細構造情報に基づいて、微細構造特性を予測するための基礎となる類似の関係を反復的に導出します。

図 1. 粒子の形態を示す収集された顕微鏡写真の例。
物理的なサンプルの準備

実際のサンプルは、Digital Metal 社と Innovative 3D Manufacturing 社の 2 社から提供されています。合計 23 個のサンプルがテストされました。そのうち 8 個は Digital Metal 社製、15 個は Innovative 3D Manufacturing 社製です。 Digital Metal のサンプルは、バインダー ジェッティング法を使用して平面方向に構築されました (図 2 を参照)。 Innovative 3D Manufacturing のサンプルは、スポット加熱ベースの AM プロセス (Renishaw AM) を使用して構築され、平面、垂直、直交方向に 5 つのサンプルが構築されました (図 2 を参照)。

図 2. ビルド方向の例。
図 3 に示すように、微細構造の形態を検出するために、試験サンプルのサイズ セクション上で 2 つの領域が選択されました。1 つはクランプ領域の近く、もう 1 つは破損の近くです。

図3 引張試験片の微細構造を特徴付けるスポット。
光学顕微鏡を使用して収集された画像を図4と図5に示します。 2 つの画像は、それぞれ Digital Metal と Innovative 3D Manufacturing のサンプルを表しています。また、同社の社内テストの結果、Digital Metal が共有する 55 枚の画像も同様に取得されており、このデータセットのサンプル画像を図 6 に示します。

図4 デジタル金属エッチングのサンプル画像。 図 5: Innovative 3D Manufacturing 社が製造したエッチング サンプルの画像。図 6: Digital Metal 社が提供したエッチング サンプルの画像。
引張試験実験<br /> この研究のサンプルは、ASTM 規格 E8/E8M-16aϵ1 を使用した機械的引張試験を受けました。試験片は、ASTM 規格 E8/E8M-16aϵ1 に従って、United Test Systems 10 kN 万能試験機を使用して試験されました。ひずみ速度は12.7 mm/分（0.5インチ/分）を使用しました。最初の 3% の工学的ひずみは伸び計を使用して追跡され、残りは総グリップ変位とゲージおよびグリップ セクションの断面積の関係を使用して計算されました。各試験サンプルの工学応力-ひずみ曲線は引張試験システムの出力から得られ、その後、真の応力-応力曲線に変換され、サンプルの機械的特性が評価されました。このプロジェクトでは、延性の尺度として破壊ひずみが使用されます。機械的特性抽出の例を図 7 に示します。

図7 応力-ひずみ曲線からの機械的特性の抽出。
データ駆動型機械的特性モデリング

穀物形態特徴抽出

取得した画像は、Fiji および MorphoLibJ プラグインがインストールされた画像処理ソフトウェア ImageJ を使用して処理されました。すべての初期処理は、ピクセルからマイクロメートルに変換するためのスケール係数を取得することと、微細構造画像内の粒界を表す分水嶺線を取得することという 2 つの主なステップで構成されます。処理パラメータは画像ごとに大きく異なるため、粒界の正確な画像を取得するにはプロセスを繰り返す必要がありました。

EBSD 以外の画像の場合は、セグメンテーションに最大値の検索ツールを使用します。このツールは、明るさの値が周囲と大きく異なり、許容されるノイズ許容値を超える特定の領域の境界を描画するために使用されます。 EBSD 画像の場合、MorphoLibJ プラグインとは異なるツールが使用されました。

図8に示すように、対数スケール（すなわち、log(σy−σ0)対log(d)）では、降伏強度log(σy−σ0)は粒径log(d)の増加とともに直線的に減少します。したがって、ヒストグラム内の粒子サイズのビンが対数スケールで均一に選択される場合、ホールページ効果による降伏強度の予想される低下は各ビンで同じになります。この戦略はヒストグラム ビンを選択するために使用されます。

図 8 対数スケールのホール・ペッチ曲線と選択された粒子サイズの範囲。
図 9 では、データセット全体の粒子を数えて粒子サイズのヒストグラムを示しています。

図 9. データセット全体のヒストグラムの例。
図10では、細長い粒子とほぼ円形の粒子を比較しています。図に示すように、2 つの円形の特徴は 2 つの粒子に対して異なる値を示し、粒子サイズ ヒストグラムを補完する粒子形状情報を提供します。これらの円形の特徴と機械的特性の変化との相関関係は、データ駆動型モデルを通じて学習できます。合計で、各微細構造画像について、11 個の粒子直径ヒストグラム ビンのいずれかに粒子が入る確率、画像上のすべての粒子の平均アスペクト比、および平均周囲長対直径比という 13 個の粒子形態特性が抽出されます。

図10 円形フィーチャの図解。
機械的特性予測のためのニューラルネットワーク

一連の予測特性（粒子サイズ、アスペクト比など）に基づいて目標量（機械的特性）を予測するデータ駆動型モデルを構築することは、基本的にはさまざまな教師あり機械学習モデルを使用して達成できる回帰問題です。文献と引張試験から得られるデータサンプルの数が限られていることを考慮して、「粒界形態特徴抽出」セクションで抽出された各粒界画像を一連のサブ画像に分割してデータセットを拡張します。この研究では、Levenberg-Marquardt アルゴリズムを使用してトレーニング関数を開発します。このアルゴリズムは非線形予測問題に適用すると強力であるため、このアプリケーションに適しています。

隠しノードの数が変化した場合の UTS 予測のパフォーマンスを実験した後、55 ノードのフィードフォワード ニューラル ネットワークが使用されました。ネットワークは、データを過剰適合させることなく、妥当な二乗平均平方根誤差 (RMSE) を実現します。ネットワークは 5 ノードから 140 ノードまで 5 ノードずつ増加してテストされ、図 11 に示すように、Levenberg–Marquardt アルゴリズムを使用した場合、パフォーマンスは約 45 ノードから 90 ノードの間で安定することがわかりました。最終的に、信頼できる合意の安定領域の下限に近いため、55 ノードという値が選択されました。つまり、55 ノードの値を使用すると、モデルが過剰適合してパフォーマンスが低下する危険性がなく、一貫した結果が得られます。

図 11 5～140 ノードを使用したネットワーク パフォーマンス。
結果と考察

選択されたニューラル ネットワーク構造、抽出された特徴、および測定された (または文献から抽出された) 機械的特性を使用して、それぞれ極限引張強度 (UTS)、降伏強度 (YS)、および破壊ひずみの 3 つの予測モデルがトレーニングされました。サブイメージの切り抜きによって拡張されたデータセットは、トレーニング セットと検証セットに分割されます。データ漏洩を防ぐために、データセットは物理サンプルごとに分割されます。つまり、「物理サンプルの準備」セクションで作成されたサンプルが検証用に選択された場合、この物理サンプルのすべてのサブイメージ データ ポイントが検証セットに配置されます。したがって、トレーニングされたモデルは、トレーニング ルーチンでこれまで確認されていない追加の製造サンプルのデータ ポイントで検証されます。物理サンプルのデータ ポイントの約 60% がトレーニングに使用され、残りの 40% のサンプルのデータが検証に使用されます。

訓練されたニューラルネットワークによるUTSの予測結果を図11に示します。図 12 からわかるように、サブ画像予測の標準偏差に基づいて形成された信頼区間には、常に実際の測定 UTS 値 (黒の実線) が含まれており、UTS モデルに関連する不確実性の定量化が提供されます。いくつかのサンプルでは信頼区間がかなり広くなっているように見えることに注意する価値があります。これは主に、これらのサンプルの微細構造が均一ではないため、切り取られたサブ画像に異なる粒子の形態が示され、サブ画像の予測がばらばらになってしまうためです。ただし、サブイメージの平均予測はローカルな変動の影響を受けにくいため、常に真の UTS 値に近くなります。このため、サブイメージの予測を集約して全体的な機械的特性を報告する必要があります。

図12 ニューラルネットワークによる極限引張強度の予測。
UTS 予測の成功後、同じニューラル ネットワーク構造とトレーニング方法が降伏強度予測に適用されました。図 13 に示すように、降伏強度予測のパフォーマンスは UTS 予測と比較するとわずかに低下していますが、依然として非常に良好です。

図13 ニューラルネットワークによる降伏強度の予測。
最後に、破壊ひずみの予測を図14に示します。破壊ひずみは、材料が引張応力下で破壊されるまでの時間を示し、材料の延性を測定します。破壊ひずみ予測は、トレーニング セットと検証セットの両方で良好な精度を示しています。

図14 ニューラルネットワークによる破壊ひずみの予測。
上記の結果は、単一の隠し層を持つフィードフォワードニューラルネットワークに基づいていますが、予測回帰問題に使用できる教師あり機械学習手法は数多くあります。線形回帰モデルは、入力変数と最終的な材料特性間の非線形性を捉えることができないため、他の機械学習モデルよりもパフォーマンスが大幅に劣ることがわかります。ニューラル ネットワークと比較すると、サポート ベクター マシン (SVM) モデリングは、使用されるカーネルの種類に関係なく成功しませんでした。これは、SVM モデリングがこのアプリケーションに適した戦略ではないことを示しています。 2 つまたは 3 つの隠し層を持つニューラル ネットワークの場合、隠しノードの数はベースライン モデルとほぼ同じであるため、ネットワークを深くしてもパフォーマンスは大幅に向上しません。したがって、より単純な構造のため、単一の隠れ層を持つニューラル ネットワーク (つまり、ベースライン モデル) が好まれます。最後に、ランダム フォレスト モデルは、100 本のツリーを持つランダム フォレストがベースライン モデルと同じ RMSE レベルを達成するため、UTS を正確に予測するのにも強力です。このデータセットに適用すると、ランダム フォレストとニューラル ネットワークの両方の戦略が成功しました。手元のデータの性質を考慮すると、ランダム フォレストが適切なモデルである可能性があります。とはいえ、将来的には、より多くの変数がより複雑な関係を持ち、より包括的な画像データがモデルに含まれるようになると、ニューラル ネットワークはよりスケーラブルになる可能性があります。

kMC 合成微細構造を生成するための温度勾配プロファイルを備えた理想的な 3D 溶融プール。
AM 処理中の局所的な熱源の複数の移動を近似するために、SPPARKS キネティック モンテ カルロ (kMC) シミュレーション スイート用のユーザー サブルーチンが作成されました。この適応では、修正されたポッツ・モンテカルロ法を利用して、方向性凝固中の結晶粒成長をシミュレートします。立方格子上のサイトの集合がシミュレーション領域を構成し、各サイトには「スピン」が割り当てられ、そのスピン ID の特定の粒度へのメンバーシップが識別されます。類似スピンおよび非類似スピンの物理的な配置によって、シミュレーションの粒子構造と全体的なエネルギーが定義されます。シミュレーション時間はモンテカルロ ステップ サイズ (MCS) で表されます。 1 つの MCS は、すべての格子サイトのすべての隣接サイトで試行されるモンテカルロ スピン フリップに対応します。物理的な時間との正確な関係を定義することは困難ですが、それらは一定の係数によって関連しています。局所的な熱源は、規定のパターンを使用してドメイン全体にラスタライズされます。溶融をシミュレートするために、熱源の「溶融プール」内にあるサイトのスピンがランダム化されます。溶融池を取り囲む熱影響部 (HAZ) で再凝固と粒成長が起こります。細長い粒子は最大熱勾配の方向に成長し、スキャン戦略の履歴と熱源の固有のサイズと形状を持つ異方性の多結晶微細構造を生成します。

結論 本論文では、積層造形によって製造された 17-4H ステンレス鋼材料の機械的特性を予測するために、微細構造特性に基づくデータ駆動型モデルを開発しました。この予測は、社内の引張試験と画像、既存の文献、付加製造企業の Digital Metal と Innovative 3D Manufacturing の 3 つの情報源からのデータに基づいています。画像から得られた粒子サイズと形状の特徴を利用して、ANN を使用して、その特徴とテストで観察された引張特性との関係を導き出しました。

a 各チャネルのスキャン方向が示された 4 つの合成微細構造の直交ビュー、b 対応するシミュレーション パラメータ。
3 つの異なる引張特性の結果は有望です。極限引張強度については、モデルは平均誤差 30 MPa (平均真 UTS 値の 3.1%) で真の値を予測することができました。降伏強度については、予測値は平均して真値の 33 MPa 以内 (平均真降伏強度値の 4.5%) でした。最後に、破断強度については、予測値は観測値と一致し、実際の値（実際の FS の 11%）と比較して平均伸びは 0.7% でした。さらに、すべての予測は定量的な信頼区間内にあります。これらの結果は、確立されたすべての機械的特性予測モデルが実用的な精度と信頼性を備えていることを示しています。

このアプローチの主な利点は、モデルの一般化可能性です。微細構造と特性を結び付けることにより、部品の製造に使用されるプロセスを一般化することが可能になります。したがって、この方法では、複数の方法 (AM および従来の方法) で構築されたサンプルのデータを組み合わせることができ、より広範囲の製造プロセスを含めることができ、予測の精度と信頼性も向上します。この手順は、より広範囲の金属に適用して同様の結果を得ることも、より多くのソースからのデータに公開して予測力を向上させることもできます。

出典: 積層造形法による 17-4 PH ステンレス鋼の機械的特性のデータ駆動型モデリング、材料と製造のイノベーションの統合、10.1007/s40192-022-00261-8

参考文献: Bailey TJ (2001) ニューラルネットワークを用いた鋼の熱処理プロセスにおける機械的特性の予測。Ironmak Steelmak 28(1):15–22。https://doi.org/10.1179/irs.2001.28.1.15

モデリング、データ、パフォーマンス、ステンレス鋼

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