ナノスケールの2光子3Dプリント技術には多くの物語がある

著者: 張康康博士、Antarctic Bear 3D Printing Think Tank のメンバー、Amethyst Cube のパートナー

今日お話しする 2 光子「穴掘り」技術には、3 つの「最大の特徴」があります。

-最も洗練された「彫刻」技術：ナノカウ

-偉大な物理学者アルバート・アインシュタインと深い関係がある

-最も流行している製造技術：3Dプリント

明確にしておきたいのは、この技術は「固体に真空の穴を開ける」ことではなく、「液体に固体の穴を開ける」ことです。話題から逸れるかもしれませんが、この技術の核となる考え方は、この問題に非常に適しているはずです。

Nano Cow を最初に配置します。この牛は長さ10ミクロン、高さ7ミクロンで、加工精度は光の回折限界に近い150ナノメートルまで達します。これは2001年に東京の大阪大学の河田教授と孫紅波教授がNature誌[1]に発表した研究成果です。

『画像出典：文書[2]』

それだけでは不十分だと感じた人たちが、2014年に世界最小の針の上の人間の彫刻を作りました。

『画像出典：文書[3]』

これは伝説的な「2光子3Dプリント」技術であり、唯一の「穴型3Dプリント技術」でもあります。

なぜそんなことを言うのですか？ほとんどの 3D 印刷技術は、本質的には一種の「2D スタッキング技術」であることがわかります。両者の違いは、積層材料と成形原理の違いのみです。

最も有名な SLA 光硬化 3D プリントを例に挙げます。

-基本原理：感光性樹脂にレーザースポットが照射されると、液体から固体に変化し、照射されない場合は液体のままです。

-2D ペインティング: 毎回、「固体と液体の界面」に薄い層のパターンのみが形成されます。

- 積み重ね: 最初のレイヤーを描いた後、2 番目のレイヤーを描き、これを繰り返します...

では、レーザースポットが十分に小さく、層間の高さが十分に低ければ、超高精度の彫刻を作ることはできないのでしょうか?なぜ「穴掘り型」2光子3Dプリント技術を使わなければならないのでしょうか?

実際、エンジニアリングの状況は一般的に理論よりも複雑です。最も明白なエンジニアリング問題を例に挙げてみましょう。SLA 印刷技術では、印刷プロセス中に「固体と液体の界面」と Z 軸の動きに小さな波紋が必然的に生じます。

これらの波紋は非常に小さいので、ほとんど目立ちません。 SLA 印刷に影響しない理由は、SLA の印刷精度が一般的に 0.1 mm 程度、つまり 100 ミクロンまたは 100,000 ナノメートルであり、ナノメートルレベルの精度から数千倍も離れているからです。

そこで、私たちは「固液界面」成形を断念することにしました。考え方を変えて、液体から直接固体を取り出してみるのはいかがでしょうか?

これはいわゆる「穴掘り型」3Dプリント技術です。

液体を貫通して「穴を掘る」のは簡単ではない

液体に穴を掘る原理は、言うのは簡単ですが、簡単ではありません。

なぜ単純に聞こえるのでしょうか?なぜなら、その基本的な考え方は非常に一般的だからです。つまり、弱い光を使用して表面の液体を貫通し、一点に強い光を集めて凝固させるのです。

間違った写真を投稿してしまい申し訳ありません。次の写真が正しいです。

これは、単純な凸レンズ/凹面鏡の焦点合わせの原理です。弱い光線はそれぞれが十分に強くはありませんが、焦点では強い効果を生み出します。これは超安いです。Taobaoでは1個数十元だけです。

何千年も前、アルキメデスはこの原理を使って、弱い者を使って強い者を倒しました。ちょうど私たちが子供の頃、虫眼鏡を使ってアリを焼き殺したのと同じです。

アルキメデスの物語

この原則は単純すぎるのではないでしょうか?何千年も前、これは偉大な知恵と呼ばれていましたが、私はそれを信じています。しかし、これがアインシュタインと関係があると言うのは単なる冗談です。

しかし、実際には、「穴掘り」2光子3Dプリントはまったく簡単ではありません。これは量子論の発展と密接に関係しており、達成までに100年以上かかりました。何が起こっているのか？

レーザー光線が集中している間に、その途中で液体に吸収されることも判明しました。

フォーカス効果: 深ければ深いほど良い。

引力効果: 深く行くほど弱くなります。

強くなる効果と弱くなる効果は正反対です。槍と盾がぶつかったとき、どちらが強くなり、どちらが弱くなるでしょうか?計算してみましょう:

フォーカス効果は、2乗に反比例して増加する幾何学的方程式です。

この式は直感的ではないので、定性的なグラフを作成すると、負の指数の吸収効果が強すぎることがわかります (赤線)。また、2% 未満の深度では、逆二乗の集束効果 (青線) を完全に支配していることがわかります。最終的な効果は、両方の効果において、光が深くなるほど光の強度が弱くなり、「穴を掘る」という目的がまったく達成できなくなることです。

注意: I(x) は単調減少関数ではありません。式には、媒体パラメータ α、焦点距離パラメータ f などが含まれます。パラメータを任意に選択すればフォーカス効果を実現できますが、現実の世界ではそのようなパラメータは存在しません。

光電効果と単一光子吸収

問題に直面したとき、解決策は 2 つしかありません。フォーカス効果を高めるか、吸収効果を弱めるかです。

レンズの形状をいくら変えても、焦点効果を高めることは不可能です。なぜなら、私たちは三次元の世界に住んでおり、逆二乗の法則から逃れることはできないからです。

一歩引いて考えてみましょう。もし私たちが4次元、5次元、あるいは11次元の世界に住んでいたらどうなるでしょうか? 高次の多項式の場合、導関数を 1 回取ると次数が 1 つ減ります。そして負の指数はとてもクールで、微分した後もそのままです。

次に吸収効果を見てみましょう。

ランベルト・ベールの法則は 1729 年に発見されました。これは、現象から「要約」された法則に過ぎず、法則を変えるどころか、明確な形成メカニズムを与えることもできません。

100年以上後の1887年、ヘルツは光電効果を発見しました。その後、光電効果は複数のプロセスで構成されており、そのうちの「光子吸収プロセス」は SLA 印刷の「光子吸収プロセス」と規則が似ていることが発見されました。しかし彼はこの現象を説明することに成功しなかった。

CPU のメイン周波数が何ヘルツであるかはよく議論されますが、この単位はこの人物にちなんで名付けられています。

ハインリヒ・ルドルフ・ヘルツ

1905 年、アインシュタインは奇跡の年であったこの論文「光の発生と変換に関する暫定的な見解」を発表し、光電効果に対する別の説明を与え、光を波ではなく粒子として説明しました。

アルバート・アインシュタイン

当時、主流の物理学界はまだマクスウェルの電磁気学の世界から抜け出せず、アインシュタインの正しい説明は学界から強く抵抗された。彼は1921年までノーベル賞を受賞しなかった。

光電効果の正しい説明は量子論の急速な成熟を促進した。量子論という武器によってのみ、第一原理の観点から「単一光子吸収」のランベルト・ベールの法則を導き出すことができる（これはテストされる予定である）。

光電効果：電子は一度に1つの光子を吸収し、基底状態から励起状態へジャンプする。

理論的導出から、「単一光子吸収」である限り、ランベルト・ベールの法則の制約から逃れられないことがわかります。しかし、アインシュタインの光電効果はまさに次のことを指摘しています。

光の周波数が高く（紫外線など）、光子のエネルギーが高い場合、金属内の自由電子は光子を吸収した後に逃げるのに十分なエネルギーを持ち、光電効果が観察されます。

光の周波数が低く（紫外線など）、光子のエネルギーが低い場合、金属内の自由電子は光子を吸収した後に逃げるのに十分なエネルギーを持たず、光電効果は観察されません。光の強度がどれだけ高くても、光子がどれだけ多くても、電子は一度に 1 つの光子しか吸収できないため、観測することはできません。「エネルギーが足りないなら量で補う」という考え方は通用しません。

私たちが三次元の世界に住んでいるなら、焦点効果の逆二乗の法則から逃れることはできません。

私たちの世界が量子論に従うならば、単一光子吸収のランベルト・ベールの法則から逃れることはできません。

「穴掘り型」3Dプリントには希望がないようですね？

二光子吸収

皆が途方に暮れていたとき、おそらく正常に卒業するために、ドイツの女性医師マリア・ゲッパート＝マイヤーが、純粋に理論的な観点から博士論文を導き出しました。「特定の条件下では、2光子吸収が可能です！」

二光子吸収の理論を発見したマリア・ゲッパート＝マイヤー

彼女の理論は主に、通常の状況下では、電子は基底状態から励起状態へジャンプするために一度に 1 つの光子しか吸収できないと述べています。

それは走り高跳びと同じで、彼は一回しか跳べません。力が強ければ飛び越えられますが、力が弱ければ飛び越えることができません。なぜなら、世界中で二度跳びができる人は誰もいないからです。

彼女は続けたが、量子論によれば、光が十分に強く、目をくらませるほど強く、時間が十分に短く、まったく見えないほど短ければ、何もないところから仮想状態を作り出して、ダブルジャンプを達成できるというのだ！

ダブルジャンプがなぜ意味をなさないのかと疑問に思うかもしれません。とにかく、目が見えず、時間も短いので、見えなければ知らないふりをすればいいのです。

「二重ジャンプ2光子吸収」

いわゆる「特定の条件」に必要な光の強さはどれくらいでしょうか?それは非常に強力だったので、当時の理論的枠組みの中で人間がそれを達成することは不可能でした。

もし私が博士論文審査に出席する指導教官だったら、間違いなくこう質問するでしょう。「それでは、あなたの博士論文は、検証できない現象の発見に関するものなのですか？」

幸いにも私はその場にいませんでしたし、当時の博士課程の指導教員も非常に有能でした。彼らは導出をチェックし、問題がないことを確認した後、彼女に博士号を授与しました。

マリア・ゲッパート＝マイヤーが晩年を迎え、人類がレーザーを使い始めた1961年になって初めて、彼女の理論は実験的に検証された。

晩年のマリア・ゲッパート＝マイヤー

物理学は非常に残酷なので、人間の命はその前では取るに足らないものになります。

しかし、物理学はとても温かいのです。それがマリア・ゲッパート＝マイヤーを群衆から際立たせ、彼女の平凡な生活に特別な意味を与えたのです。

2光子吸収を利用して「穴を掘る」

2光子吸収の重要性は何ですか?その重要性は、ランベルト・ベールの法則の制約を打ち破り、吸収効果を負の指数法則から逆数法則に弱めることができることにあります。

この式は直感的ではありませんが、定性的なグラフを作成すると、逆法則の吸収効果は負の指数 (赤線) の吸収効果よりもはるかに小さく、集束効果 (青線) には及ばないことがわかります。

したがって、この 2 つの重ね合わせの最終結果は、光の強度が最初に減少し、その後急速に増加し、すぐに集束効果が吸収効果を上回るということになります。

「2光子吸収に関する注意: 横軸のスケールは、1光子吸収の場合とは異なります」

このように、2光子吸収効果を利用して「穴を掘る」ことができます。冒頭で述べた河田教授と孫洪波教授のナノ牛が夢を現実のものにしたのが2001年のことでした。この時点で、この理論に貢献したヘルツ、アインシュタイン、マリア・ゲッパート＝マイヤーはすでに亡くなっていました。

タイムラインを見てみましょう。これはエンジニアリング、実験、理論の歴史です。

1729年、ランバート・ビールの法則。

1887年、ヘルツは光電効果を発見しました。

1905年、アインシュタインは量子的な観点から光電効果を正しく説明しました。

1921年、アインシュタインは量子論の発展への貢献によりノーベル賞を受賞しました。量子論によれば、単一光子の吸収はランベルト・ベールの法則に従わなければなりません。

1931 年、マリア・ゲッパート・マイヤーは純粋に量子論から「二光子吸収」の可能性を推測しました。

1961年、レーザーの応用により、二光子吸収理論が実験的に検証されました。それ以来、非線形光学と量子光学が発展してきました。

2001年、河田教授と孫洪波教授は二光子吸収効果を利用して「二光子3Dプリント」の実現に成功しました。これは、唯一の「穴掘り型」3Dプリントでもあります。

2光子3Dプリント技術の現状

例えば、2光子3Dプリンティング技術を使用して作られた超マイクロレンズの直径はわずか約100ミクロンです。これも Nature の論文です (Nature のものは本当に興味深いです!)

『画像出典：文書[4]』

この種のレンズは他の技術では作ることができません。私も SLA プリントレンズを作ったことがありますが、レンズ効果はかなり良いのですが、最小直径は 6 mm、つまり 6000 ミクロンで、2 光子プリントの精度の 60 倍も低いのです。

「単一光子吸収による SLA 印刷、直径 6000 ミクロン」

これらの実用的なものに加えて、楽しいものもあります。たとえば、以下にミニマルなタージ・マハルを印刷した人もいます。

この分野のリーダーはすべて先進国です。中国にも最先端の3Dプリント会社があり、かなり好調に業績を上げています。広告と疑われないように、名前は伏せます。

要約する

私は3Dプリント業界に従事していますが、機械工学と電気工学を専攻していたため、非線形光学、量子光学、光重合反応などの分野の基礎知識が不足しています。そのため、この記事の知識のほとんどは独学であり、科学的な誤りがある可能性があります。何かお気づきの点がありましたら、お気軽にお知らせください。大変ありがたく思います。

最後に、執筆過程で@看风景的蜗牛君から多くの指導を受けました。心より感謝申し上げます。

参考文献
[1] 2光子重合はナノ3Dプリンティング技術の未来となり得るか？

https://www.zhihu.com/question/29763804/answer/153303659

[2] 川田誠、孫 HB、田中孝文、他「機能性マイクロデバイスのための微細構造[J]」Nature、2001、412(6848):697-698。

[3] 風景を眺めるカタツムリさん：驚異のマイクロナノ創造技術：2光子3Dプリント

https://zhuanlan.zhihu.com/p/24694994

[4] Gissibl T、Thiele S、Herkommer A、et al. 超小型マルチレンズ対物レンズの2光子直接レーザー書き込み[J]。Nature Photonics、2016年。

[5] レーザー直接書き込みでどんなクールなことができるのか？@看风景的蜗牛君の記事より抜粋

この記事はZhihuで最初に公開され、著者の許可を得て転載されています。

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