顕著な縦波伝搬特性を持つミウラ折り紙管状準ゼロ剛性メタマテリアルの積層造形

出典: 先進レーザー積層造形

最近、寧波大学教育部衝撃安全工学重点実験室の王永剛教授のチームが、「顕著な縦波伝播を持つミウラ折り紙チューブにヒントを得た準ゼロ剛性メタマテリアルのレーザー積層造形」と題する研究論文をVirtual and Physical Prototyping誌に発表した。本研究では、ミウラ折り紙チューブにヒントを得て、レーザー粉末床溶融結合法（LPBF）により、複雑な準ゼロ剛性（QZS）構造を持つ新しいメタマテリアルを作製しました。 QZS メタマテリアルユニットは、2 層の四角形フレームと、対角点で接続された 2 つの垂直スプリングで構成されています。さまざまな処理条件下での QZS 部品の幾何学的精度、密度、機械的特性について研究し、最適化された処理パラメータを決定しました。 QZS部品の変位応答を実験とシミュレーションを組み合わせて解析します。結果は、LPBF によって作成された QZS メタマテリアルが、660 ～ 2500 Hz の低周波数範囲で 4 つの超広帯域縦波バンドギャップを形成することを示しています。提案された LPBF で製造された QZS メタマテリアルは、工学構造物の縦方向の振動を抑制する上で大きな可能性を秘めています。

https://doi.org/10.1080/17452759.2023.2299691

近年、折り紙構造は世界的な研究のホットスポットとなり、工学分野で独自の応用の可能性を秘めています。三浦氏はミウラ折り紙構造（ミウラ折りとしても知られる）を発明し、それを折りたたみ式ソーラーパネルに応用しました。折り紙構造の研究が加速するにつれ、いわゆる「折り紙メタマテリアル」が登場しました。しかし、最近の折り紙メタマテリアル構造は一貫して面外剛性が比較的低いため、エンジニアリング材料としての潜在的な応用が制限されています。影響要因の 1 つは、準ゼロ剛性システムが組み立てエラーや不正確な設置の影響を受けやすいことです。これらのシステムは複数の正と負の剛性要素で構成されており、振動絶縁性能に重大な影響を与える可能性があります。このような組み立てエラーを軽減することは非常に困難であることが判明しました。

そこで、ミウラ折り紙チューブにヒントを得て、LPBF を使用した新しいメタマテリアルを製作しました。このメタマテリアルは、折り紙の薄壁構造と内部力のバランスからなる、準ゼロ剛性ユニットで構成されたアレイ構造です。提案されたメタマテリアルは、低周波の縦波を抑制し、振動を減らし、エネルギーを吸収することができます。アセンブリの構造的特徴に加えて、特に LPBF 処理条件は、薄肉構造の成形品質と表面粗さ、ひいては加工性を大きく左右します。

この研究では、レーザー粉末床溶融結合法（LPBF）を使用して、ミウラ折り紙チューブにヒントを得た準ゼロ剛性メタマテリアルを準備し、レーザースキャン速度が緻密化性能、幾何学的精度、圧縮性能、低周波振動絶縁性能に与える影響を体系的に研究しました。

図 1 (a) 平行四辺形配列で構成されたミウラ折り紙の折り目図、(b) ミウラ薄板ユニットの幾何学モデルと折り畳みプロセス、(c) 2 つの同一のミウラ板で構成されたミウラチューブの幾何学モデル、(d) 「凸」状態のミウラ折り紙チューブの垂直圧縮、(e) 折り紙構造にヒントを得た QZS 構造のプロセスデモンストレーション。図 2 有限要素シミュレーションから推定されたアレイモデル図、メッシュ、境界条件、応力クラウド、およびバンド応答クラウド。
図 2 は、準静的圧縮試験をシミュレートするための有限要素法 (FEM) ソフトウェアとして Abaqus を使用する方法を示しています。実験結果が有限要素解析結果と一致するように、有限要素モデルの下面を拘束し、シミュレーション部品の上面に垂直下向きの変位荷重を適用します。エネルギー制御は、準静的条件下でプロセス全体を制御するために使用されます。モデルは C3D8 要素でメッシュ化され、ABAQUS の明示的動的ソルバーを使用して動的変形挙動を捕捉しました。

図3. QZS構造を構築し、その高調波応答曲線を測定するための実験装置。
図 3 は、振動実験のセットアップとそのコンポーネントを示しています。QZS メタマテリアルは、dSPACE DS1104 システムを介して多層圧電アクチュエータによって励起され、信号発生器から信号増幅器を通過するホワイトノイズ信号によって励起されます。レーザー振動計は、メタマテリアルの変位伝達を捕捉するために使用されます。

図4 (a) LPBF社製QZS部品の角度、フレーム、シワ厚さの模式図。(b) LPBF社製QZS部品の円錐角度、フレーム厚さ、シワ厚さに対するレーザー走査速度の影響。
QZS 構造の幾何学的精度を定量化するために、フレームの厚さ (T1)、折り目の厚さ (T2)、上部の角度 (u1)、下部の角度 (u2) の 4 つのパラメータが使用されます。図4(b)は、走査速度(v)の関数としての角度とT1およびT2を示しています。 LPBF で製造された部品の値はわずかに大きくなっていますが、これは主に表面粗さと付着した部分的に溶融した粉末粒子に起因します。厚さT1とT2はvの増加（600mm/sから1000mm/s）とともに徐々に減少します。
図5 EBSD分析のために、しわ領域から3つの代表的な領域が選択されました。(a) LPBFで作成されたQZS構造のしわマークにおけるEBSD画像、(bd) 選択された3つの部分領域の拡大図、(e) QZS部分の粒径分布と平均値。
図5(a)は、完全なしわ全体の結晶粒配向マップを示しており、青、緑、赤はそれぞれ<111>軸、<101>軸、<001>軸に平行な結晶粒配向を表しています。しわの 3 つの領域すべてにおいて、木目の方向は非常にランダムです。この小さな粒径は比較的小さな構造に起因しており、溶融池内の温度勾配が大きく、そのため溶融池から基板へ熱が素早く抽出されます。結果として生じる高い冷却速度により、微細構造が固化します。
図6 LPBF社製QZS部品の一軸圧縮荷重下での試験結果とシミュレーション結果の比較。緑色の矢印は積載方向を示します。
図 6 は、LPBF 社が製造した QZS 構造の圧縮試験中にさまざまな段階で荷重が増加したときのフォンミーゼス応力と振幅の実験的に記録された画像と、対応する有限要素シミュレーション結果を示しています。上部の剛性プラテンが下降すると、QZS セクションに応力が発生し、最初にしわ領域に集中します。この領域は、最初の破損が発生する場所でもあります。負荷が増加すると、応力集中がますます顕著になり、最終的には破損につながります。最初の破損の後、横方向の折り目の底部に、より明らかな応力集中が現れました。
図7 (a) QZS構造の縦方向バンドギャップ、(b) QZS構造のシミュレーションによる透過率曲線、(c) 実験的に得られたQZS構造の透過率曲線。
図7は、フレームの厚さ（1mm）、上部の角度（60°）、下部の角度（120°）の適切な構造パラメータで製造されたQZS部品が、超ワイドな低周波縦方向バンドギャップを形成できることを示しています。観測された周波数範囲には 4 つの縦方向バンドギャップがあり、バンドギャップ 1、2、3、4 はそれぞれ 660 ～ 780 Hz、1120 ～ 1166 Hz、1167 ～ 1330 Hz、1420 ～ 2570 Hz です。

主な結論
1. 薄肉構造物の厚さと構造特性は成形効果に大きな影響を与えます。構造的に複雑な領域は、顕著な球状化の影響を受けやすいです。レーザースキャン速度が速すぎるとエネルギー密度が低下し、不完全な融合欠陥が発生する可能性があります。逆に、レーザースキャン速度が遅すぎると、空隙が増加し、球状化効果が悪化し、最終的に成形性が低下します。この場合、レーザー走査速度 800 mm/s で LPBF によって準備された QZS 試験片の微細構造は非常に均一であり、等方性の特徴に相当する弱いテクスチャのみを示します。したがって、幾何学的に複雑な 1 mm の薄壁構造の LPBF 製造用に最適化された一連のプロセスパラメータが決定されました。

2. QZS部品は一軸圧縮荷重を受け、実験結果はシミュレーション結果とよく一致した。 3.5～5.5 mm の変位範囲では、LPBF によって製造された構造は準ゼロの剛性挙動を示します。圧縮時には、水平折り目やフレーム領域よりも垂直折り目に負荷がかかります。変位が増加すると、水平方向の褶曲部の引張力が徐々に大きくなり、垂直方向の褶曲部の圧縮力が徐々に相殺され、QZS 動作の出現につながります。

3. これらの LPBF で製造された QZS コンポーネントは、観測された周波数範囲で 4 つの縦方向バンドギャップを示しており、1 番目、2 番目、3 番目、4 番目のバンドギャップはそれぞれ 660 Hz ～ 780 Hz、1120 Hz ～ 1166 Hz、1167 Hz ～ 1330 Hz、1420 Hz ～ 2570 Hz です。 LPBF が製造する QZS 部品は、準ゼロ剛性特性を持ち、低周波共振を生成でき、低周波縦波を吸収することができます。

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