骨のような多孔質構造を用いた積層造形部品の内部充填構造の最適化

骨のような多孔質構造を用いた積層造形部品の内部充填構造の最適化
積層造形においては、ユーザーはスライス ソフトウェアで内部充填方法を選択します。充填方法は製造プロセスと製品の物理的特性に大きな影響を与えます。一般的に、充填率が高いほど、製品の外部負荷に対する耐性が高まりますが、材料費と製造時間も高くなります。より優れた機械的特性を持つ軽量製品を設計するために、ユーザーに優れた充填構造レイアウト方法を提供することが、積層造形ソフトウェアの開発トレンドです。

骨は外殻の皮質骨と内殻の海綿骨から構成されており(図1(a))、この複合構造は自然による最適化の結果です。ウォルフの法則は、骨組織の形成は外部からの負荷によって刺激されるプロセスであると述べています。適応最適化の結果、海綿骨の微細構造は主応力方向に沿って展開する(図1(b))。この自然に最適化された複合材料は軽量かつ強靭で、さまざまな機械的環境において優れた安定性と耐故障性を備えています。



図 1. (a) 天然大腿骨の冠状断面構造、(b) 外部荷重を受けた大腿骨の主応力の痕跡、(c) 大腿骨内部の最適化された充填方法、(d) 3D プリントされた大腿骨モデル。デンマーク工科大学の Wu らは、骨のような微細構造を生成する方法を提案しました。このアプローチは、従来のボクセルベースのトポロジー最適化手法を拡張したものです。与えられた外部荷重と部品の形状の下で、指定された設計領域内の局所的な材料分布が最適化され、部品の全体的な機械的剛性が最大化されます。最適化結果から判断すると、従来のトポロジー最適化法で得られた構造はより集中しており、部品の内部を充填する役割を果たすことができません(図2(a))。しかし、骨のような微細構造生成法では、全体的な機械的剛性が最適な充填結果を得ることができます(図2(b))。

図 2. 大腿骨の外部荷重に応じて異なる方法を使用して大腿骨の内部充填を最適化した結果: (a) 従来のグローバル体積制約法、(b) 本論文で提案したローカル体積制約法。
充填構造が異なれば、外部荷重を受けたときの応力分布もまったく異なります。図3(a)はハニカム構造で満たされた子猫のモデルを示しています。上部に応力がかかると、応力は主に首と尾を介して伝達されることがわかります。従来のトポロジー最適化によって得られる充填方法は、応力位置から底部までモデル内の全領域を充填するために使用されます。局所体積制約法で充填された子猫モデルの応力分布は、応力を受けたときにより均一になり、最大応力値が大幅に減少します。

図 3. さまざまな充填方法による子猫モデルの応力図。 (a) ハニカム構造充填、(b) 充填構造を最適化するための従来の全体体積制約法、(c) 充填構造を最適化するための局所体積制約法。自然界の材料は私たちにインスピレーションを与えてくれます。構造の堅牢性は、組織化された複雑な形状と位相構造から生まれます。デンマーク工科大学の学者たちは、局所体積制約位相最適化法を 3D プリント部品の内部充填構造設計に適用することで、この法則を実践しました。この方法は、さまざまな積層造形部品の内部充填設計において幅広い応用が期待されています。

出典:機械製造システム工学国家重点実験室

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